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时间:2019-10-09
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1、标准文档第一章集合与函数概念一.课标要求:本章将集合作为一种语言来学习,使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性,帮助学生学会用集合语言描述数学对象,发展学生运用数学语言进行交流的能力.函数是高中数学的核心概念,本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习,强调结合实际问题,使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法,从而发展学生对变量数学的认识.1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,掌握某些数集的专用符号.2.理解集合的表示法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义
2、和作用.3、理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.4、能在具体情境中,了解全集与空集的含义.5、理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集,培养学生从具体到抽象的思维能力.6.理解在给定集合中,一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.7.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.8.学会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号y=f(x)的含义;了解函数构成的三要素,了解映射的概念;体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型,体会对应关系在
3、刻画函数概念中的作用;会求一些简单函数的定义域和值域,并熟练使用区间表示法.9.了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、分析法),并能在实际情境中,恰当地进行选择;会用描点法画一些简单函数的图象.10.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.11.结合熟悉的具体函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义,了解奇偶性和周期性的含义,通过具体函数的图象,初步了解中心对称图形和轴对称图形.12.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质,体会数形结合的数学方法.13.实用大全标准文档通过实习作业,使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历
4、史事件和重要人物,了解生活中的函数实例.二.编写意图与教学建议1.教材不涉及集合论理论,只将集合作为一种语言来学习,要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,从而体会集合语言的简洁性和准确性,发展运用数学语言进行交流的能力.教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识,通过列举丰富的实例,使学生了解集合的含义,理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算.教材突出了函数概念的背景教学,强调从实例出发,让学生对函数概念有充分的感性基础,再用集合与对应语言抽象出函数概念,这样比较符合学生的认识规律,同时有利于培养学生的抽象概括的能力,增强学生
5、应用数学的意识,教学中要高度重视数学概念的背景教学.2.教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会,并注意运用Venn图表达集合的关系及运算,帮助学生借助直观图示认识抽象概念.教学中,要充分体现这种直观的数学思想,发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。3.教材在例题、习题教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题,这一观点,一直贯穿到以后的数学学习中.4.在例题和习题的编排中,渗透了集合中的分类思想,让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用,这是学生在初中阶段所缺少的.在教学中,一定要循序渐进,从繁到难,逐步渗透这方面的
6、训练.5.教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解,而对定义域、值域的繁难计算,特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡,教师要准确把握这方面的要求,防止拨高教学.6.函数的表示是本章的主要内容之一,教材重视采用不同的表示法(列表法、图象法、分析法),目的是丰富学生对函数的认识,帮助理解抽象的函数概念.在教学中,既要充分发挥图象的直观作用,又要适当地引导学生从代数的角度研究图象,使学生深刻体会数形结合这一重要数学方法.7.教材将映射作为函数的一种推广,进行了逻辑顺序上的调整,体现了特殊到一般的思维规律,有利于学生对函数概念学习的连续性.8.教材加
7、强了函数与信息技术整合的要求,通过电脑绘制简单函数动态图象,使学生初步感受到信息技术在函数学习中的重要作用.9.为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生实际,合理地取舍.实用大全标准文档三.教学内容及课时安排建议本章教学时间约13课时。1.1集合4课时1.2函数及其表示4课时1.3函数的性质3课时实习作业1课时复习1课时§1.1.1集合的含义与表示一.教学目标:l.知识与技能(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;(2)知道常用数集及其专用记号;(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;(4)会用集合语
8、言表示有关数学对象;(5)培养学生抽象概括的能力.2.过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义
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