初三数学二次函数提高练习题.docx

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1、----初三数学双休练习卷一、选择题：班级姓名1.下列函数中，y是x的二次函数的是（）A.y2x1B.y(2x1)2(2x1)(2x1)C.y11D.x22y20x22.在同一平面直角坐标系内，将函数y2x24x1的图象沿x轴方向向右平移2个单位后再沿y轴向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是（）A.（－1，1）B.（1，－2）C.（2，－2）D.（1，－1）3.抛物线y3x2x4与坐标轴的交点个数是()A.3B.2C.1D.04.如图，把抛物线yx2沿直线y=x平移2个单位后，其顶点在直线上的点A处，则平移后的抛物线表达

2、式是（）A.y(x1)21B.y(x1)21C.y(x1)21D.y(x1)215.设二次函数yx2bxc，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（）A.c=3B.c≥3C.1≤c≤3D.c≤36.如图，两条抛物线y11x21、y21x21与分别经过点22AD2,0,2,0且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）Ａ．8Ｂ．6Ｃ．10Ｄ．4BC7.如图，已知抛物线y1x24x和直线y22x.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1≠y2取y1,y2中的较小值记

3、为M;若y1=y2，记M=y1=y2.下列判断：①当x＞2时，M=y2;②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M＝2，则x=1.其中正确的有（）A.1个B.2个C．3个D.4个8.如图，抛物线y1a(x2)23与y21(x3)21交于点A(1，3)，过点A2作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a＝1；③当x＝0时，y2y14；④2AB＝3AC.其中正确结论是（）A.①②B.②③C.③④D．①④9.如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=O

4、C，下列关系中正确的是()A．ac+1=bB．ab+1=cC．bc+1=aaD．+1=cb10.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是图中的（）二、填空题:11.将二次函数y1x24x5化为y1(xh)2k的形式,则y=.12.如图所示，有一块长为100m，宽为80m的矩形空地，欲在中间修筑两条互相垂直且宽为xm的小路，其余种植草坪.若草坪面积为ym2，则y与x之间的函数表达式是13.如图所示，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-

5、1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点.则该抛物线的表达式是，△MCB的面积是.14.有一个二次函数图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴交点的横坐标是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为12.请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式：15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2c的图象过正方ABOC的三个顶点A、B、C，则ac值为。A16．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相C同，正常水位时，

6、大孔水面宽度AB为B20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m）.当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，则此时大孔的水面宽度EF.---------三、解答题：[20．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．17．当k分别取-1，1，2时，函数y(k1)x24x5k都有最大值吗？请写出你的判断，并说（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；明理由.若有，请求出最大值.（2）求支柱EF的长度；（3

7、）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．Ey18．如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点10mCF6mD为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3.20mOBx（1）求该抛物线所对应的函数表达式；A（2）求△ABD的面积；图1图2（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由.21

8、．如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为Q2,1，且与y轴交于点C0,3，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标