2020山东省新高考统一考试数学模拟卷.docx

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1、----2020年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷)数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合Ax,yxy2,Bx,yyx2，则ABA.11，B.2，4C.11，，2，4D.2.已知ab

2、ia,bR是1i的共轭复数，则ab1iA.1B.1C.1D.1223.设向量a1,1,b1,3,c2,1，且abc，则A.3B.2C.2D.31104.x的展开式中x4的系数是xA.210B.120C.120D.2105.已知三棱锥SABC中，SABABC,SB4,SC213,AB2,BC6，则三棱2锥SABC的体积是A.4B.6C.43D.636.已知点A为曲线yx4x0上的动点，B为圆x2y21上的动点，则AB的最2x小值是A.3B.4C.32D.427.设命题p：所有正方形都是平行四边形，则p为A.所有正方形都不是平行四边形B.有的平行四边形不是正方形C

3、.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形8.若abc1且acb2，则A.logablogbclogcaB.logcblogbclogaaC.logbclogablogcaD.logbalogcblogac二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。优题速享9．下图为某地区2006年～2018年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图．---------根据该折线图可知，该地区2006年～2018年A．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末

4、余额均呈增长趋势B．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同C．财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量D．城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大10.已知双曲线C过点3,2且渐近线为y3x，则下列结论正确的是3A.C的方程为x2y213B.C的离心率为3C.曲线yex21经过C的一个焦点D.直线x2y10与C有两个公共点11.正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点.则A.直线D1D与直线AF垂直B.直线A1G与平面AEF平行9C.平面AEF截正方体所得的截面面积为8

5、D.点C与点G到平面AEF的距离相等12.函数fx的定义域为R，且fx1与fx2都为奇函数，则A.fx为奇函数B.fx为周期函数C.fx3为奇函数D.fx4为偶函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.某元宵灯谜竞猜节目，有6名守擂选手和6名复活选手，从复活选手中挑选1名选手为攻擂者，从守擂选手中挑选1名选手为守擂者，则攻擂者、守擂者的不同构成方式共有__________种.14.已知cossin43，则sin11__________.65615.直线l过抛物线C:y22pxp0的焦点F1,0，且与C交于A,B两点，则---------p___

6、_______，11AF__________.（本题第一空2分，第二空3分.）BF16.半径为2的球面上有A,B,C,D四点，且AB,AC,AD两两垂直，则ABC，ACD与ADB面积之和的最大值为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）在①b1b3a2，②a4b4，③S525这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的值；若k不存在，说明理由.设等差数列an的前n项和Sn,bn是等比数列，__________，b1a5,b23，b581，是否存在k，使得SkSk1且S

7、k1Sk2？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.（12分）---------在ABC中，A90，点D在BC边上.在平面ABC内，过D作DFBC且DFAC.---------（1）若D为BC的中点，且CDF的面积等于ABC的面积，求ABC；---------（2）若ABC=45，且BD3CD，求cosCFB.---------19.（12分）如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为矩形.SA平面ABCD，E，F分别为AD，SC的中点，EF与平面ABCD所成的角为45°.（1）证明：EF为异面直线AD与S

8、C的公垂线；（2）若EF1BC，求二面