《四边形》全章复习与巩固(提高)巩固练习.doc

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1、.【巩固练习】一.选择题1.如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为（　　）A．120°B．180°C．240°D．300°2．课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450，则两条对角线所用的竹条至少需()A.B.30C.60D.3．若等腰梯形两底之差等于一腰的倍，则这个梯形的一个底角为()A．10°B．15°C．30°D．60°4.已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°,BC＝CD＝2AD,E、F分别是BC、CD边的中点，连结BF、DE交于点P，连结CP并延长交AB于点Q，连结AF

2、，则下列结论不正确的是（）A.CP平分∠BCDB.四边形ABED为平行四边形C.CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分D.△ABF为等腰三角形5.如图是一块矩形ABCD的场地，长AB＝102，宽AD＝51，从A、B两处入口的中路宽都为1，两小路会合处路宽为2，其余部分为草坪，则草坪面积为()A.5050B.4900C.5000D.49986.如图，矩形ABCD的周长是20，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68,那么矩形ABCD的面积是　　）..A．21B．16C．24D．97.正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2

3、、3、4，则正方形的周长是（）Ａ．10Ｂ．20Ｃ．24Ｄ．258．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则CD＝（）A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB二.填空题9.如图，AM是△ABC的中线，设向量那么向量______.（结果用表示）10．在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．11．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的

4、对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边平行四边形ABC2O2……依此类推，则平行边形的面积为___________．..12.如图所示，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④．其中正确的结论是________．(只填序号)13.如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝25，BC＝24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为________．14.如图所示，是一块电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个

5、正方形边长为1，则这个矩形的面积为________．15.如图所示，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为________．16.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是，给出如下结论：①②..③若，则④若，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是___________(把所有正确结论的序号都填在横线上)．三.解答题17.如图所示，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°．CD⊥AD，．(

6、1)求证：AB＝BC．(2)当BE⊥AD于E时，试证明BE＝AE＋CD．18.如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．（1）求证：四边形ECDC′是菱形；（2）若BC＝CD＋AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．19.探究问题：(1)方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠BAF＝45°，连接EF，求证DE＋BF＝EF．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB＝AD，BG

7、＝DE，∠1＝∠2，∠ABG＝∠D＝90°，∴∠ABG＋∠ABF＝90°＋90°＝180°，因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF＝45°∴∠2＋∠3＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°．∵∠1＝∠2，∠1＋∠3＝45°．..即∠GAF＝∠________．又AG＝AE，AF＝AE∴△GAF≌△________．∴_________＝EF，故DE＋BF＝EF．(2)方法迁移：如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC