工程问题　导学案.doc

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1、课题3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）【学习目标】1、能解决有关工程问题的应用题。2、培养分析问题，解决实际问题的能力；3、在实际生活问题中，感受到数学的价值。【学习重点】用列方程的方法解决有关工程问题的应用题。【学习难点】准确理解工程问题中各数量之间的关系；【导学指导】学法指导启发引导一、积极回顾，课前热身（人之所以能，是因为相信能。）1、解一元一次方程的一般步骤是什么：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、用方程解决实际问题的步骤有：关键步骤是：　二、自主探究，合作交流（只当观众的人永远领不到金牌。）阅读教材100、101页，并完成下列填空：【例1】整理一批图书，由一个人做要40小

2、时完成，现在计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：1）、工程问题中，通常把全部工作量表示为1，如果一件工作需要n个小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是　　，人均效率是个平均值，它表示平均每人每单位时间完成的工作量，例如：一件工作由m个人用n小时完成，那么人均效率为 　　　。此类问题中涉及的三个量：工作总量，工作效率，工作时间之间的关系是；工作总量=　　　　　　　　　　　　,工作效率=　　　　　　　　　　　　　　　　 ,工作时间=　　　　　　　　　　　,而本题中工作量=人均效率×　　　　×　　　　。2）、

3、本题的人均效率为＿＿，x人先做4小时完成的工作量为＿＿，增加2人后再做8小时完成的工作量为＿＿，这两个工作量之和应等于＿＿　解：设＿＿＿＿＿＿＿＿＿根据相等关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，列出方程：题后反思：有关工程问题常用的相等关系是：各个阶段的工作量之和=　　　。　　归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本过程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三。自学反馈，当堂测评（拾级而上，一定可以到达顶峰）1、有一项工，甲单独做4h完成，乙单独做5h完成，问：甲、乙两人一丐做几小时能完成任务？设两人一起做xh能完成任务，甲的工作效率为，乙的工作效率

4、为，两人的总效率为，由此可列出方程：。2、一件工作，由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，然后增加2人与他们一起做10小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？　3、某工人原计划用13h生产一批零件，后因每小时多生产了10个零件，用12h比原计划多生产了60个零件。问原计划生产多少个零件？四、反思回顾，归纳提升本节课你学到了什么？你还需要老师为你解决那些问题？五、作业布置：Ｐ106　复习巩固　第4、5题