《平方差公式》同步课堂教学设计.doc

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1、平方差公式一、教学目标（一）经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力（二）会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理（三）了解平方差公式的几何背景二、教学重点：能运用公式进行简单的计算和推理三、教学难点：发展学生的符号感和推理能力四、教学过程（一）回顾与思考多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab（二）做一做计算下列各题(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+

2、5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)你发现了什么规律？两个二项式是相同两数的和与差,结果等于这两个数的平方差.4/4平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差边长a为的大正方形中有一个边长为b的小正方形(1)表示图中阴影部分的面积:a2-b2(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，你能表示出它的面积吗？(a+b)(a-b)9ababb(3)比较（1）（2）的结果你能验证平方差公式吗？a2-b2=(a+b)(a-b)（一）想一想1、计算下列各组算式,并

3、观察它们的共同特点7×9=6311×13=14379×81=63998×8=6412×12=14480×80=64002、从以上的过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？(a+b)(a-b)=a2-b2（二）例题解析4/4例1、利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)例2、利用平方差公式计算：(1)(-1/4x-y)(-1/4+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2例

4、3、利用平方差公式进行计算：(1)103×97(2)118×122例4、计算：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)（五）随堂练习1、计算：(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)2、计算：(1)704×696(2)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1)(3)x(x-1)-(x-1/3)(x+1/3)3、填空：（1）(-3-x)(x-3)=()2-()2=()

5、4/4(2)(a-b)()=b2-a2(3)(2x+)(2x-)=4x2-4/9y2(4)(+b2)(-b2)=a6-b4(5)(x+y+z)(x+y-z)=()2-()24、计算：(1)(a+b)(a-b)(a2+b2)(2)(x-y)(x+y)-(x-2y)(2x+y)(3)[2x2-(x+y)(x-y)][(z-x)(z+x)+(y-z)(y+z)](六)小结平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。一、布置作业P36习题1.11P39习题1.124/4