新人教数学 9年级的下：同步测控优化训练（26.1 二次函数（二））.doc

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1、26.1二次函数（二）5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.抛物线y=x2不具有的性质是()A.开口向下B.对称轴是y轴C.与y轴不相交D.最高点是坐标原点解析：本题具有逆向思维的过程，把y=x2的性质写下来形成对比，开口向下，对称轴是y轴，最高点是坐标原点，问题显而易见．答案：C2．二次函数y=-3x2，y=-5x2图象的开口较大的是__________，开口方向__________，对称轴是__________，顶点是__________.解析：二次函数的开口大小决定于｜a｜,｜a｜越大开口越小,｜a｜越小

2、开口越大,开口方向由a的符号决定,a>0开口向上,a<0开口向下.[来源:学科网]答案：y=-3x2向下y轴原点3．二次函数y=3x2-3开口向__________，顶点坐标为__________，对称轴为__________．当x＞0时，y随x的增大而__________；当x＜0时，y随x的增大而__________．因为a=3＞0，所以y有最__________值，当x=__________时，y的最__________值是__________．解析：在二次函数中，当二次项系数大于0时，开口向上，有最低点，

3、最小值，在对称轴左侧，函数值y随着的x增大而减小；在对称轴右侧，函数值y随着x的增大而增大．答案：上（0，-3）y轴增大减小小0小-34．若点A（-2，a）在抛物线y=-5x2上，则点A关于y轴对称点的坐标为__________．解析：点A（-2，a）在抛物线y=-5x2上，代入后求得a＝－20，即A点的坐标就是（－2，－20），它关于y轴对称点的坐标为（2，－20）．答案：（2，－20）10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1．对于二次函数y=（a2+3）x2，下列命题中正确的是()A．函数图象开口方向不确定B

4、．当a<0时，抛物线开口向下C．此抛物线的对称轴是y轴，顶点是坐标原点D．当x<0时，y随x的增大而增大[来源:学.科.网]解析：a2+3>0，∴抛物线开口向上，A、B错误；顶点是坐标原点，对称轴为y轴．当x>0时，y随x的增大而增大；当x<0时，y随x的增大而减小，D项错误．答案：C2．某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，如图26-1-2-1所示，则大门的高（水泥建筑物厚度不计，精确到0．1米）为()图26-1-2-1A．6.9米

5、B．7.0米C．7.1米D．6.8米解析：如右图所示，建立平面直角坐标系．设抛物线关系式为y=ax2，设大门高为h米，则A（4，-h），B（-4，-h），C（3，-h+3），D（-3，-h+3）．将A、C坐标代入上式，得解得h≈6.9.∴大门高约为6.9米．答案：A3．将抛物线y=2x2向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是_________________.若向下平移3个单位,得到的抛物线的解析式是_________________．解析：上下平移只是顶点位置的不同，向上纵坐标增大，向下纵坐标减小．答案：y=

6、2x2+3y=2x2-34．（1）已知二次函数①y=-3x2，②y=-3x2+5.在同一个坐标系中画出图象后比较它们的开口大小、方向，顶点坐标，对称轴有什么关系？（2）y=ax2，y=ax2+b的开口大小，顶点坐标，对称轴有什么关系？解：（1）画图略，开口大小、方向相同；顶点坐标不同，但都在y轴上；对称轴都是y轴．（2）开口大小、方向相同；顶点坐标不同，但都在y轴上；对称轴都是y轴．5．如图26-1-2-2，等边△ABC以2m/s的速度沿直线l向菱形DCEF移动，直到AB与CD重合，其中∠DCF＝60°，设xs时

7、，三角形与菱形重叠部分的面积为ym2．（1）写出y与x的关系表达式．（2）当x＝0.5，1时，y分别是多少?（3）当重叠部分的面积是菱形面积的一半时，三角形移动了多长时间？图26-1-2-2解：重合部分是一个等边三角形，底边为2x，其高为x，所以，(1)y=x2.(2)当x=0.5时,y=;当x=1时,y=.(3)S菱形=,当y=时,x=5s.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1．如图26-1-2-3，已知h关于t的函数关系式为h=gt2（g为正常数，t为时间），则函数图象为()图26-1-2-3解析:因为h

8、=gt2的h是t的二次函数，g、t、h都是非负数，所以该函数的图象是在第一象限的抛物线．答案：A2．二次函数y=-mx2-m+4，开口向下，其图象的顶点在y轴的正半轴上，则m的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m>4D.00，顶点在y轴的正半轴上得-m+4>0，故选D．答案：D3．二次函数的图象如图26-1-2-4所示,则它的解析式为()A