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《新人教数学 9年级下：同步测控优化训练（26.1二次函数（一））》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十六章二次函数26.1二次函数(一)5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.（湖北武汉模拟）下列函数是二次函数的是()A.y=8x2＋1B.y=8x＋1C.y=D.y=＋1解析：在判断是否是二次函数的问题中，应紧紧抓住三个要素：（1）含两个变量，符合函数的对应关系；（2）是整式；（3）某个变量次数最高为2.D项的右边代数式是关于自变量x的分式，不是二次函数；B为一次函数；C为反比例函数，故选A.答案：A2.二次函数y=3x2-5的二次项系数是__________,一次项系数是__________,常数项是_________
2、_.解析：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),其中a叫二次项系数,b叫一次项系数,c叫常数项.答案：30-53．某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t（小时）的函数：M=t3－5t＋100（其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为℃___________．解析：理解规定的含义,t=0表示中午12时，t=1表示下午1时，那么，t=－1表示上午11时，∴上午10时，t=－2．此时M=（－2）3－5×（－2）＋100=102．∴上午10时此物体的温度为102℃．[来源:学+科+网Z+X
3、+X+K]答案:1024．把y=(x+1)2—2x2变成一般式为__________,其各项分别是__________、__________、__________．解析：首先去括号，然后合并同类项得一般式y=-x2+2x+1.答案：y=-x2+2x+1二次项是-x2一次项是2x常数项是110分钟训练(强化类训练，可用于课中)[来源:学§科§网Z§X§X§K]1.将二次三项式x2＋6x＋7进行适当变形，正确的结果应为()A.(x＋3)2＋2B.(x－3)2＋2C.(x＋3)2－2D.(x－3)2－2解析：将原式加2后再减2变成x
4、2＋6x＋9－2，配方得(x＋3)2－2．答案：C2．如果函数y=(n2-2)x2+3x-5是关于x的一次函数，则n=_____________．解析：把二次项化为零,可得到关于x的一次函数,所以n2-2=0,解得n=.答案:3．（山东青州模拟）已知函数y=(m－1)xm2+1＋5x－3是二次函数，求m的值．解:∵y=(m-1)xm2+1+5x-3是二次函数,∴m2+1=2且m-1≠0.∴m=-1.4.“神舟”六号飞船上天震惊世界，振奋民心，可是你知道火箭竖直发射升空后，它的高度h（m）与时间t（s）的关系吗？告诉你,可用公式
5、h=at2+150t+10表示，其中a为一定值常数，若升空10秒后火箭有1010米高，试问当高度h为1135米时,时间是多少？图26-1-1-1[来源:Z&xx&k.Com]解:根据题意，将t=10,h=1010代入函数解析式中，得1010=a×102+150×10+10,解得a=-5，原函数为h=-5t2+150t+10，又h=1135，得1135=-5t2+150t+10，解得t=15.答:当高度h为1135米时,时间是15秒.5.某商店将每件进价为10元的商品按每件12元出售时，一天可卖出150件，该商店经过调查发现，该
6、商品每提价0.1元，其销售量下降5件，设该商品每件提高x元时，每天的销售利润为y元，求y与x的函数关系式．解:y=（12－10＋x）（150－x÷0．1×5）＝（2＋x）（150－50x）.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（km）之间的关系可以用关系式y=35x＋20表示，这个关系式符合的数学模型是()A.正比例函数B.反比例函数C.二次函数D.一次函数解析:几种函数的解析式可以从形式上区分开来．正比例函数的形式是y=kx(k≠0),反比例函数的形式是y=(k≠0)，
7、一次函数的形式是y=kx+b(k、b为常数,k≠0),二次函数的形式是y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0).答案:D2.(陕西模拟)用配方法将函数y=x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是()A.y=(x-2)2-1B.y=(x-1)2-1C.y=(x-2)2-3D.y=(x-1)2-3解析:y=x2-2x+1=(x2-4x+2)=(x2-4x+4-4+2)=(x-2)2-1.[来源:Z。xx。k.Com]答案:A[来源:学科网]3．二次函数y=ax2,当x=-2时,y=8，则a=____________
8、__解析:利用待定系数法可求得a=2.答案:24．如果函数y=（m－3）xm2-7是二次函数，则m=___________．解析:∵y=(m-3)xm2-7是二次函数,∴m2-7=2且m-3≠0.∴m=-3.答案:-35．小明存入银行人民币200元,年利率为x,一年到期后连同
