新人教数学 9年级的下：同步测控优化训练（26.1 二次函数（三））.doc

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1、26.1二次函数(三)5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1．（1）y=-3x2开口____________，顶点坐标为____________，对称轴为____________．（2）y=-3x2+5开口____________，顶点坐标为____________，对称轴为____________．（3）y=-3(x-1)2开口____________，顶点坐标为____________，对称轴为____________．（4）y=-3(x-1)2+5开口____________，顶点坐标为____________，对称轴为_________

2、___．当x＞1时，y随x的增大而____________；当x＜1时，y随x的增大而____________．因为a=-3＜0，所以y有最____________值，当x=____________时，y的最____________值是________．解析：二次函数y=ax2＋bx＋c的对称轴是x=，顶点坐标为（），由a＜0开口向下，有最大值，a＞0开口向上，有最小值．再由对称轴两侧看变化．答案：（1）向下（0，0）x=0（2）向下（0，5）x=0（3）向下（1，0）x=1[来源:Z*xx*k.Com]（4）向下（1，5）x=1减小增大大1大

3、52．二次函数y=3(x-1)2+5开口向____________，顶点坐标为____________，对称轴为____________．当x＞1时，y随x的增大而____________；当x＜1时，y随x的增大而____________．因为a=3＞0，所以y有最____________值，当x=____________时，y的最____________值是____________．解析：在二次函数中，当二次项系数大于0时，开口向上，有最低点，最小值，在对称轴左侧，函数值y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，函数值y随着x的增大而减小．答案：

4、上（1，5）x=1增大减小小1小53．抛物线y=2x2+4x-3的顶点坐标是()A．（-1，-5）B．（1，-5）C．（-1，-4）D．（-2，-7）解析：方法一（配方法）：y=2x2+4x-3=2(x2+2x-)＝2（x2+2x+1-1-）=2(x+1)2-5，∴顶点坐标为（-1，-5）．方法二（公式法）：∵a=2，b=4，c=-3，∴=-1，=-5．∴顶点坐标为（-1，-5）.答案：A4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图26-1-3-1所示，则下列a、b、c关系判断正确的是()A.ab<0B.bc<0C.a+b+c>0D.a－b+c<

5、0图26-1-3-1解析：抛物线开口向下，a＜0,对称轴为直线x=＜0,得b＜0，由与y轴交点知c<0，所以ab>0，bc>0．当x=1时得a+b+c<0，当x=-1时得a-b+c<0.答案：D10分钟训练(强化类训练，可用于课中)[来源:学科网ZXXK]1．如图26-1-3-2是一学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的图象，现观察图象，高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是()A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数图26-1-3-2解析：由图形可知，图中函数图象是一抛物线,是二次函数，而一次函数的图象是直

6、线，反比例函数的图象是双曲线，反之亦成立．答案：D[来源:学_科_网]2．根据图26-1-3-3所示二次函数y=ax2+bx+c的图象，小红写出了四个不等式,你认为她写错了的一个是()A．c＜0B．a＞0C．b＞0D．b2-4ac＞0[来源:Z+xx+k.Com]图26-1-3-3解析：观察图形知，对称轴x=＞0,又开口向上a＞0,所以b＜0．答案：C3．二次函数y=x2+3x+的图象是由函数y=x2的图象先向_________（左、右）平移个_________单位，再向_________（上、下）平移_________个单位得到的．解析：一般

7、先将二次函数由一般式化成顶点式，再确定上下左右平移的单位，但是，在化为顶点式时，常常会出现下列错误，应引以为戒．错解一：y=x2+3x+=（x2+x+)=x2+x+-+)=(x+)2+，∴y=x2+3x+是由y=x2向左平移个单位，再向上平移个单位得到的．错解二：y=x2+3x+=x2+6x+5)=(x2+6x+9-9+5)=(x+3)2-4．正确解法：y=x2+3x+=（x2+6x+5）=(x2+6x+9-9+5)=(x+3)2-2．∴抛物线y=x2+3x+是由y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的．答案：左3下24．(甘肃兰州模

8、拟)一条抛物线的对称轴是x=1且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是_________（任写一个）．解析：由与x轴有唯一交点