2017年的高考数学一轮复习精品资料-理专题35 一元二次不等式及其解法（课后练习）-2017年的高考数学（理）一轮复习精品资料.doc

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1、1．使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是(　　)A．x≥0B．x<0或x>2C．x∈{－1,3,5}D．x≤－或x≥3【答案】：C【解析】：不等式2x2－5x－3≥0的解集是。由题意，选项中x的范围应该是上述解集的真子集，只有C满足。2．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(－∞，1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪(2,3)【答案】：D3．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10x)>0的解集为(　　)A．{x

2、x<－1或x>lg2}B．{x

3、－1

4、x>

5、－lg2}D．{x

6、x<－lg2}【答案】：C【解析】：由题意，得10x<－1，或10x>，10x<－1无解；由10x>，得x>lg，即x>－lg2。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你1．使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是(　　)A．x≥0B．x<0或x>2C．x∈{－1,3,5}D．x≤－或x≥3【答案】：C【解析】：不等式2x2－5x－3≥0的解集是。由题意，选项中x的范围应该是上述解集的真子集，只有C满足。2．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(－∞，1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．

7、(1,2)∪(2,3)【答案】：D3．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10x)>0的解集为(　　)A．{x

8、x<－1或x>lg2}B．{x

9、－1

10、x>－lg2}D．{x

11、x<－lg2}【答案】：C【解析】：由题意，得10x<－1，或10x>，10x<－1无解；由10x>，得x>lg，即x>－lg2。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你4．若x＝1满足不等式ax2＋2x＋1<0，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－3)B．(－3，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)【答案】：A【解析】：因为x＝1满足不等

12、式ax2＋2x＋1<0，所以a＋2＋1<0，所以a<－3。故选A。5．已知f(x)＝ax2－x－c，不等式f(x)＞0的解集为{x

13、－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为(　　)ABCD【答案】：B【解析】：6．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是(　　)A．13B．18C．21D．26【答案】：C【解析】：设f(x)＝x2－6x＋a，其图象开口向上，对称轴是x＝3的抛物线，如图所示。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你若关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有

14、且仅有3个整数，则即解得5＜a≤8，又a∈Z，a＝6,7,8。则所有符合条件的a的值之和是6＋7＋8＝21。7．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4,3]的子集，则a的取值范围是__________。【答案】：[－4,3]【解析】：8．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞0的解集为(1,2)，若f(x)的最大值小于1，则a的取值范围是__________。【答案】：(－4,0)【解析】：由题意知a＜0，可设f(x)＝a(x－1)(x－2)＝ax2－3ax＋2a，∴f(x)max＝f＝－＜1，∴a＞－4，故－4＜a＜

15、0。9．设0≤α≤π，不等式8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为________。【答案】：∪10．对任意x∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(k－4)x＋4－2k的值恒大于零，求k的取值范围。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【解析】：11．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

16、x<1或x>b}。(1)求a，b的值。(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0。【解析】：(1)因为不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

17、x<1或x>b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根

18、，b＞1且a＞0。由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0，即x2－(2＋c)x＋2c＜0，即(x－2)(x－c)＜0。当c＞2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x

19、2＜x＜c}；当c＜2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x

20、c＜x＜2}；当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为∅。所以，当c＞2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为{x

21、2＜x＜c}；当c＜2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为{x

22、c＜x＜2}；当c＝2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜

23、0的解集为∅。12．设函数f(x)＝mx2－mx－1。(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x∈[1,