平顶光束通过含有硬边光阑的分数傅立叶变换系统的传输特性-论文.pdf

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1、高新技术SC『ENCE＆TECHNOLOGY皿圆平顶光束通过含有硬边光阑的分数傅立叶变换系统的传输特性冯小芳张廷蓉(江苏省大丰市大丰职教中心江苏大丰224100)摘要：该文就高斯光阑的ABcD矩阵形式的应用为分析条件，进行高斯函数的具体描述，从而进行平顶光束条件下的分数傅立叶变换系统的公式解析，通过对平顶光束光强的数值计算，来满足当下工作的需要，提升其应用效益，为了满足上述工作环节的影响，我们要进行平顶光束阶数．分数傅立叶变挟阶数等的分析，从而满足现阶段的分数傅立叶变换系统的传输环节的应用需要。关键词：

2、平顶光束分数傅立叶复高斯函数存在问题研究深化硬边光阑中图分类号：0438．2文献标识码：A文章编号：1672—3791(2013)Il(a)一0001—02在分数傅立叶变换系统的传输特性研究过程中，我们要进行不同平顶光束条E(X,Z)=亩』E(。)exp[一譬(一件下的传输特性分析，以此满足当下研究M=2~x+D2x)】电工作的需要。这需要针对高斯光阑的[l]J=fl三二一喜了iAGjfc。J其中：ABcD矩阵形式进行具体的分析应用，进再将(2)式整理成：行高斯函数的有效运算，提升其综合运作(，z)=E

3、。()exp卜酱(。效益。E()=√』∑Jexp(专。)叵()一2XoXl+l)]exp[一盖(AXl2x,x+)(4)1关于平顶光束传输环节的分析Eo(x。)=∑0[eXp(一mX02)采用分离参数的方法，将(11)式改写为；在激光应用过程中，光束的传输及其变换是非常重要的应用环节，在下文中，笔=(-0；=∑6E~(x，(5)者将会通过对平顶光束的模型的应用，进M行平顶光束的基膜高斯光束的相干叠加效在上述公式应用过程中，我们将被光果的呈现。在激光日常应用过程中，其光束卢=∑吉阑限制的光束传输问题进行无

4、光阑限制环m：1的光强一边都是均匀进行平顶分布的，该节的应用。在该模块中，我们要确保光学系硬边光阑的窗口函数可表示为矩形函光束拥有良好的应用前景。通过对复高斯统整体变换矩阵的有效应用，也就是说整数：函数展开法等的应用，进行分数傅立叶变体变换矩阵等于各个单元变换矩阵的乘换系统光强分布情况的分析，进行不同的f0lX【>“积，所以X方向的总矩阵表示为：解析公式的应用，从而实现对平地光束光c‘11；≤M：M’xM】强的数值计算，这又涉及到平顶光束的光式可以改写为：束阶数、分数傅立叶变换阶数等因素，进行=[==光

5、强影响因素的探究。随着阶数M值的增E()=()E(X1)exp大，光束的形状越来越接近矩形，且阶数Mll_手一2一一l越大，平顶光束的场分布随着M的变化越[一酱(l。一2xl+D)]1{一一旦1一一l(6)小。当M=1时，平顶光束的光强分布简化为为了满足当下工作的需要，我们需要熟悉的高斯光束的分布。光束通过M光学系统的积分公式为：利用光束进行硬边光阑变换解析式的应平顶光束的分数傅立叶变换通过对分用，通过对Wen模块的应用，确保矩形函数数傅立叶变换环节的分析，来进行光学系E()=JE(xo)exp[一2g

6、的展开，进行复高斯函数的有效应用。统的应用，确保对其光束应用条件的改善，在分数傅立叶变化过程中，我们要进行其f(x)：∑JF，eXp(一Gjx)(1)(Axo一2+D)](7)j=l阶数的应用，进行输入面，标准焦距等的应用，确保不同的输出面之间应用的协调。为式中、G分别为展开系数和高斯系了满足当下工作的需要，我们将LohmanI数，它们的取值可以从文献[3】中查到。将(1)』exp(一X2+Bx)dx=exp)(8)型进行不同的分数傅立叶变换系统的划式带到上面式得：所以得到总的出射场解析公式为：分，将其

7、光束的传输分为不同的应用部分，E(x,z)=√f∑Jexp(一JM．．一从而满足当下工作的需要。把光束传输过一∞，=lE(x,2)=∑∑√exp卜(寿，=1m=l程可分为两个部分，第一部分从P1到透镜(x1)exp[一尝(一2XlX+)]1(2)+)](9)为一个自由空间的传输过程，第二部分为用高斯光阑的矩阵形式来表示复高斯从透镜到P2为一个传输过程，此部分考虑其中：}1Ol到透镜的有限尺寸，所以把透镜看成是一个硬边光阑。根据Collins公式可得到光束函数，其矩阵的表达式为lLf1l，再与R：等+学(

8、1o)由Pl传输到透镜处场的表达式，根据利用(15)式可以进一步得到光强分布4Gn作为一个系统，此时式中的Collins公式可得到光束从透镜到输出面为}P2处场的表达式；、、C2、D2用矩阵元、、、I=E(x，z)F(x，z)(11)科技资讯SCIENCE＆TEcHN0L0GYINFORMATION高新技术小值，当分数傅立叶变换阶数P=4k+0．56时，光强达到最大。为了满足当下工作的需要，进行高斯光阑的ABCD矩阵形式的分析是非常必要的，