相似三角形单元检测.docx

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1、武威二十三中九年级数学《相似三角形》检测试卷一、选择题（共30分）1．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1cm、2cm、20cm、30cmB.1cm、2cm、3cm、4cmC.4cm、2cm、1cm、3cmD.5cm、10cm、10cm、20cm2．若，则下列等式中不正确的是（）。A.B.C.D.3.下列说法中不正确的是（）A．相似形大小可以相等B．所有等边三角形相似C．所有正方形均相似D．所有菱形均相似4．如图：点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（）A.∠ACP＝∠BB.∠APC＝∠ACBC.D.5.如图，已知D、E分别是的AB、A

2、C边上的点，DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:2BACDE6.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A.6米B.8米C.18米D.24米7.△ABC∽△A1B1C1，相似比为2︰3；△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5︰4则△ABC∽△A2B2C2相似比为（）A．　　　　B．C．　　　D．8.如图，下列图中的三

3、角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）A．B．C．D．ABCADPOR9.四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC,CD于点P,Q．则CP:AC=()BCEA.1:3B.1:4C.2:3D.3:410.如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（）A．B．C．D．二、填空题（共24分）1.如果3a-4b=0（其中a≠0且b≠0），则a：b=。2.在比例尺为1∶40000的平面图上，5.2厘米所表示的实际长度为_______米。3.一棵高3米的小树影长为

4、4米，同时临近它的一座楼房的影长是24米，这座楼房高米。AE4.一个三角形的三边之比为2∶3∶4，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的边长是　　　，周长是　　　　。BCD5.设==，则=___，=____.6.如图，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE=；7.一个三角形和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的______倍。8.若△ABC∽△A’B’C’，且∠A＝45０，∠B＝30，则∠C′＝。三、解答题（共46分）1.（6分）已知△ABC和△DEF的相似比为3：4,若△ABC和△DEF的面积之差为70,求△ABC的面积

5、.2.（8分）如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE，求证：⑴△ABC∽△EBD⑵若AC=2，BC=3，BD=6，求DE的长。3.（10分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.4.（10分）已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:ΔAEF∽ΔACB.5.（12分）如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿BAE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.