《相似三角形》单元练习题.docx

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1、《相似三角形》单元练习题一、选择题1．下列说法正确的是（　　）A.所有的矩形都相似B.所有的平行四边形都相似C.所有的圆都相似D.所有的等腰三角形都相似2．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）A.a=1，b=2，c=3，d=4B.a=1，b=3，c=5，d=7C.a=8，b=6，c=4，d=2D.a=2，b=3，c=4，d=63．已知线段a.b.c.d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（　　）A.a：d=c：bB.a：b=c：dC.d：a=b：cD.a：c=d：b4．如图1，DE是△ABC的中位线，则△AD

2、E与△ABC的面积之比是（　　）A．1﹕1B．1﹕2C．1﹕3D．1﹕45．如图2，∠ADE=∠C，AD=EC=2，AE=3，则DE:BC等于（）A．2﹕5B．2﹕3C．3﹕5D．1﹕26．如图3，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测得AB=6m,，则池塘的宽DE为（）A．25mB．30mC．36mD．40m图3图2图17．能判定△ABC∽△A¢B¢C¢的条件是().A．B．且∠A=∠A¢C．且∠B=∠C¢D．且

3、∠B=∠B¢8．在平面直角坐标系中，已知△ABC，点A(2，4)，以原点O为位似中心将△ABC放大2倍，得到△A1B1C1，则点A1的坐标可以为（）A．（-4，-8）B．（1，2）C．（－8，-4）D．（8，4）9．如图4，每个小正方形边长均为1，图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）A．B．C．D．ABC图410．如果整报纸与半张报纸相似，则整张报纸的长和宽的比可以是()A.∶1B.4∶lC.2∶1D.1.5∶1二、填空题11．若5a=4b，则=______．12．图纸上画出的某个零件的长是3.2cm

4、，而实际零件的长是6.4m，则比例尺为____________．13．如图5，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为____．14．如图6，如果，AB=2，BC=3，DE=3，则EF=________.15．如图7，DE∥BC，S△ADE=S四边形BCED，则DE：BC=________．图9图9图5CODEFAB图8图8图7图616.如图8，在△ABC中，点P在AB上，请再添加一个适当的条件，使△APC∽△ACB，那么需添加的条件可以是__________________.17．如

5、图9，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE=_________．ABDEC图11图12图10图10图918．如图10，矩形草坪长40m，宽20m.沿着草坪四周有2m宽的环形小路，小路内、外边缘形成的两个矩形相似吗？答：_______（填相似或不相似）.19．探索与发现：如图11，CD是Rt△ABC斜边AB上的高.（1）由相似可以证明AC2=AD·AB，类似地，由相似还可以证明：BC2=BD·；CD2=BD·

6、．（2）若BD=3，AC=2，则CD=．20．如图12，在△ABC中，AB＝5cm，AC＝9cm，BC=10cm，点D从A点出发到B点，运动速度为1cm/s；点E从C点出发到A点，运动速度为2cm/s．如果两动点同时运动，任一动点到终点时两动点都停止运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是s．三、解答题21．如图13，在△ABC中，D、E分别在AC、AB边上，且AE=DE=2，AD=3，AC=BC=4，AB=6，判断△ABC和△ADE是否相似，并说明理由.图1322.如图14，雨后初晴，

7、小红在操场上玩耍,在她前方2米处有一块积水E处，从积水中她看到旗杆顶端红旗的像，此时旗杆底端B到积水处距离为14米，小红眼睛离地面的高度为1.6米，求旗杆的高度.图14图9图923.如图15，BD与CE交于点A，连接DE，BC，若AB=12，AC=8，AE=2，AD=3，DE=4，求BC的长.图1524.如图16,一条河的两岸AB∥CD，岸边地势平整开阔，在无法渡过河流，请用本章“相似”知识的设计一个方案，测量河宽.具体要求：（1）在图16中画出示意图；（2）用字母表示需要测量的数据；（3）说明你是如何利用这些测量数

8、据求得河宽的，并说明理由.图1625.如图17，已知四边形菱形AMNP是菱形且点M，N，P分别在△ABC的边AB，BC，AC上，如果AB=21cm，AC=15cm，求菱形AMNP的边长.图1726.如图18，某测量工作人员的眼睛位置A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3米，且BC=1米，CD=5米，求电视