说课课题复数的几何意义.doc

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1、说课课题《复数的几何意义》说课人：马玉华一、说教材木节课是选修1-2第三章第3节第一课时，是在数系引入虚数单位把实数扩充复数的背景下，进一步研究复数的另一种表示形式：向量式。从形的角度，具体、形象地帮助学生再次认识复数引进的必要性和如何应用复数运算解决一些简单问题。故本节课的地位起到承上启下的作用。二、说教学目标1、了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；2、了解父数的加、减的儿何意义，进一步体会数形结合的思想。三、说教学重、难点复数的几何意义与复数加、减法的几何意义四、说教法、学法

2、木节课才用类比的教学方式，由实数用数轴上的点来表示，类比联想得到复数可用复平面上的点来表示，进而得到向量形式，由一维上升到二维，同时实现从“数”到“形”的转化。再类比平面向量的加减法，得到了复数加减法的几何意义，从而对复数有了新的认识。五、说教学过程1、问题情景问题：实数与数轴上的点的关系怎样？能否可用数轴上的点表示实数？设计目的：点题复数是否也能用点来表示？设计作用：从学生认知欲由熟悉过渡到未知，生成新知。2、学生活动问题1：复数相等的充要条件是什么？设计目的：任何一个复数a+bi都可用由一个有

3、序实数对⑺上）唯一确定，而有序实数对⑺上）与直角坐标系屮的点是一一对应的。设计作用：能否帮助学生建立用平血内的点来表示复数？_问题2：平面肓角坐标系屮的点A与以原点0为起点、A为终点的向量刃是一一对应，那么复数能用平面向量来表示吗？设计目的：将复数从数的形式过渡到形的形式设计作用：引出复数的几何意义3、数学建构（1）在平面直角坐标系屮，以复数a+bi的实部a表示横坐标，虚部“表示纵坐标，确定点Z（a,b）,并用Z（a上）表示复数a+bi的几何意义。（2）建立复数平面，兀轴为实轴，y轴为虚轴。实轴上

4、的点表示实数，虚轴上（除原点）表示纯虚数。（3）复平面内的点Z（ci,b）与以原点。为起点、Z为终点的向量蒂是一一对应的，也可以用向量亟表示复数的儿何意义。归纳：复数的代数形式a+bi,点Z（tz,/7）为复数Z的几何形式，向量蒂为复数的向量形式。（4）复数的模忖=&+仞

5、=Jq2+//4、数学应用例1在复平面内，分别用点和向量表示下列复数设计H的：帮助学生巩固新知，培养数形结合的意识。例2比较复数的模的大小设计目的：区别复数与实数的性质，貝有实数能比较大小。例3满足下列条件的点Z的集合是什么图形

6、？设计H的：加强学生的复数的几何意义的应用，提高数形结合意识。思考：复数能用复平面的向量表示，那复数的加减法有什么几何意义？设计目的：通过类比法，得到复数的加减法的儿何意义5、课堂小结谢谢大家!2008/12/3