导数的几何意义说课1.doc

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1、《导数的几何意义》说课稿大庆铁人中学韩雪2010-4-24导数的几何意义大庆铁人中学韩雪一、教材分析：本节课是高中数学新教材选修2－2中第§1．1．3节．导数的几何意义是学生学习了平均变化率，瞬时变化率即导数之后的内容，通过这一部分的学习可以帮助学生更好的理解导数的含义与价值。为后面利用导数研究函数的单调性，极值等内容奠定了基础基础．因此，导数的几何意义在本章中有承前启后的重要作用．二、教学目标【知识目标】1．通过实验探求和理解导数的几何意义，2．掌握导数几何意义简单的应用【能力目标】培养学生分

2、析、抽象、概括等思维能力【情感态度价值观目标】1.在导数几何意义的推导过程中，渗透逼近和以直代曲的思想，使学生了解近似与精确间的辨证关系，激发学生勇于探索、勤于思考的精神；2.通过讨论、交流、合作、实验操作等活动激发学生学习数学的兴趣；培养学生合作学习和数学交流的能力。3.增强学生问题应用意识教育，让学生获得学习数学的兴趣与信心．三、重点、难点重点：导数的几何意义，导数的实际应用，“以直代曲”数学思想方法．难点：对导数几何意义的理解与掌握，在每处“附近”变化率与瞬时变化率的近似关系的理解．四、教

3、法与学法1．学情分析学生已经通过实例经历了由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解了瞬时变化率就是导数，体会了导数的思想和实际背景，已经具备一定的微分思想，但是对于导数在研究函数性质中有什么作用还不够理解，多数同学对此有相当的兴趣和积极性。学生在学习时可能会遇到以下困难，比如从割线到切线的过程中采用的逼近方法，理解导数就是曲线上某点的斜率等等。2．教法（1）、多媒体辅助教学借助多媒体教学手段引导学生发现切线斜率与该点导数值之间的关系，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示导数

4、就是切线斜率的过程，体会逼近的思想方法。（2）、探究发现法教学让学生通过动手操作课件经历“实验、探索、论证、应用”的过程，体验从特殊到一般的认识规律，通过学生“动手、动脑、讨论、演练”增加学生的参与机会，增强参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学主体。3．学法根据本课特点的教学设计，我注重引导下列学法：实验观察，利用几何画板的几何直观与数值计算功能，学生感知曲线的切线的定义和导数的几何意义；反思探究，理解曲线的切线的逼近定义的科学性；五、教学过程教学环节教学内容设计

5、意图温故知新诱发思考（一）创设情景 引入新课提出问题：1、平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？2、如图直线是曲线的切线吗？呢？用幻灯片演示．3．那么对于一般的曲线，曲线切线该如何寻找呢？提出问题，由学生发现圆的切线的定义并不适用一般曲线的切线，必须重新定义曲线的切线，让学生感受到进一步探究学习的重要性。实验观察思维辨析（二）动手操作探索求知演示实验：如图，当点（，，，）没着曲线趋近点时，割线的变化趋势是什么（借助几何画板由割线逼近成切线的过程）．演示过程：板书：1．曲线的切线的

6、定义当时，割线（确定位置），PT叫做曲线在点P处的切线．2．导数的几何意义函数f（x）在x=x0处的导数是切线PT的斜率k．即．借助多媒体教学手段，采用逼近的方法，直观的反应直线定义为切线的过程，问题变的直观易于突破难点。在此基础上让学生利用已学的导数的定义，推出导数的几何意义，让学生分享发现的快乐．学而习之小试牛刀例1：求抛物线在点处的切线方程．例2：例1中的改为求切线方程。变式训练：过抛物线的点处的切线平行直线，求点的坐标例3：如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图像．根据图像，请描

7、述比较曲线在，,，附近的变化情况．（先放郭晶晶比赛视频，后用几何画板演示；）1．初步体会导数的几何意义；2.学有所用，对导数的几何意义进行简单的应用。3.例2是学生最易出错的问题，通过与例1的比较让学生更进一步体会导数的几何意义。4．变式训练是导数几何意义的逆用，有助于学生逆向思维的发展。5例3通过视频体会情境，诱发学生学习兴趣；利用几何画板，直观和数量显示高度，速度随时间的关系；由导数的几何意义分析曲线的走向；渗透“以直代曲”的数学思想．课堂小结1．曲线的切线的定义当时，割线（确定位置），此时

8、PT叫做曲线在点P处的切线．2．函数f（x）在x=x0处的导数是切线PT的斜率k．即3.利用导数求切线的斜率时要验证所给点是否为切点。1．梳理知识；2．突出重点；课后作业思考1：求过点，且与抛物线相切的直线方程．思考2：轴与是否相切，若是相切，你怎样解释呢？针对学生素质的差异进行分层训练，既注重“双基”，又兼顾提高，六．板书设计§1．1．3导数的几何意义例1.1．曲线的切线的定义2．函数f（x）在x=x0处的导数的几何意义例2.3．利用导数求切线的斜率时要验证所给点是否为切点。．