定积分及其应用.doc

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2015-2016学年度???学校6月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文

2、字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．若，则实数m的值为()A．－B．－2C．－1D．－2．若，则＝（）A．－1B．－C．D．13．（）A．B．C．D．4．设曲线与直线所围成的封闭区域的面积为，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．5．函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（）A．B.C.D.6．若与是上的两条光滑曲线，则这两条曲线及所围成的平面图形的面积为（）A．B．试卷第3页，总3页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：______

3、_____考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C．D．7．给出下列函数：①f（x）=xsinx；②f（x）=ex+x；③f（x）=ln（﹣x）；∃a＞0，使f（x）dx=0的函数是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③8．A．B．C．D．试卷第3页，总3页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○

4、…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）9．若的展开式中各项的系数之和为，且常数项为，则直线与曲线所围成的封闭区域的面积为______.10．若，则二项式展开式中含项的系数是．11．定积分．12．若函数在上可导，，则．评卷人得分三、解答题（题型注释）13．（本小题10分）．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．14．（本小题满分12分）已知关于的不等式对任意恒成立；，不等式成立。若为真，为假，求的取值范围。试卷第3页，总3页本卷

5、由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D【解析】试题分析：考点：定积分计算2．B【解析】试题分析：设，即，则，所以，．故选B．考点：微积分基本定理．3．C【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示,可知．考点：定积分的几何意义．4．B【解析】试题分析：将曲线方程与直线方程联立方程组，解得或．结合图形可知选项B正确．答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：定积分的几何意义.5．B【解析】试题分析：根据定积分的面积计算当时，与轴所围成的面积就是正方形的面积，减四分之一个圆的面积，即，当时，，当时，，面积相加等

6、于.故选B.考点：1.分段函数；2.定积分的面积计算.6．C【解析】试题分析：由定积分的几何意义可得与是上的两条光滑曲线，则这两条曲线及所围成的平面图形的面积为，故答案为C．答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：定积分的几何意义．7．B【解析】试题分析：①求出f（x）dx的积分，结合函数的图象得出存在a＞0，使f（x）dx=0成立；②求出（ex+x）dx=0时a的值，得出命题不成立；③根据f（x）是定义域上的奇函数，积分的上下限互为相反数，得出定积分值为0，满足条件．解：对于①，f（x）=xsinx，∵（sinx﹣xcos

7、x）′=xsinx，∴xsinxdx=（sinx﹣xcosx）=2sina﹣2acosa，令2sina﹣2acosa=0，∴sina=acosa，又cosa≠0，∴tana=a；画出函数y=tanx与y=x的部分图象，如图所示；在（0，）内，两函数的图象有交点，即存在a＞0，使f（x）dx=0成立，①满足条件；对于②，f（x）=ex+x，（ex+x）dx=（ex+x2）=ea﹣e﹣a；令ea﹣e﹣a=0，解得a=0，不满足条件；对于③，f（x）=ln（﹣x）是定义域R上的奇函数，且积分的上下限互为相反数，所以定积分值为0，满足条件；综上，∃a＞0，使f（x）d

8、x=0的函数是①③．故选：B．考点：特