横观各向同性岩体中位移反分析的测点优化布置.pdf

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1、黄金GoLD2014年第9期／第35卷横观各向同性岩体中位移反分析的测点优化布置张志增，李永涛，李仲奎(1．中原工学院建筑工程学院；2．清华大学水利系)摘要：在地下工程中，位移监测已经成为掌握围岩动态变化的关键手段。而测量点的布置对位移反分析的唯一性和反分析精度都有很大的影响。基于最大位移原则，对横观各向同性岩体位移反分析中的测点优化布置问题进行了研究。研究了圆形巷道中位移随角度和半径的变化规律；分析了侧压力系数入对位移变化规律的影响；获得了测点优化布置准则。研究结果表明，在较大主应力方向靠近硐壁的区域是最优的测点布置区域。关键词：横观各向同性；位移反分

2、析；测点优化布置；地下工程中图分类号：TD311文章编号：1001—1277(2014)09—0040—05文献标志码：Adoi：10．11792／hi20140909在地下工程中，位移监测已经成为掌握围岩动态设仪器的读数精度为6，则有：变化的关键手段。而测量点的布置对位移反分析的I一l≤(1)结果有很大的影响，主要表现在2个方面：①不恰当式中：6为的绝对误差界(cm)。相应地，II称的测量点布置可能会导致位移反分析的不唯一，从而为的相对误差界。使得反分析完全失败；②不恰当的测量点布置会导致如果巷道周边有多个位移测点，则相对误差界位移反分析结果出现较大误

3、差II。文献[2]中对位(e)可用均值表示为：移反分析测点优化布置的研究是假定隧道围岩为理e==(2)想的弹性介质。文献[3]是将参数估计值方差最小作为测点布置的最优准则。文献[4—6]是基于灵敏式中：为第i个测点的位移测量值(cm)；n为测点度分析的测点优化布置。文献[7]根据数理统计原总数。理建立了测线优化布置的判断原则。然而，上述文献因为6为定值，所以令：均假设岩体是各向同性介质，鲜有文献对各向异性岩(3)体的测点优化布置展开研究。本文基于最大位移原则，从误差角度对横观各则可以直接由e的值比较相对误差界(e)的大向同性岩体中的测量点的优化布置展开初

4、步研究。小，而不必考虑6的具体量值。显然，尽量将测点布这将为工程中的位移监测设计提供理论支持，也有置在位移绝对值较大的区域，就可以得到较小的相对助于从大量位移测点中选择最优的测点用于位移误差。反分析如果在巷道断面上布置有条位移测量线，每1条测线上有f个位移测点，位移测量值记为则对1位移测点优化布置的判据第i条测线，可写出其相对误差均值的计算式为：在任何测量中都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验之中，因此通常用误差的大小来表征所。骞刍㈩(4)测量数据的准确程度。依据文献[7]中建立的测线显然，在所有测线中e值最小的方向是最宜布优化布置的判断原则，设是

5、某测点的位移精确值，置测线的方向，而增大lul的值可有效地降低相对误是该测点的一个位移测量值，则一称为的绝差的量值。对误差，(一)／称为的相对误差，实际中由于综合上述分析，位移测点优化布置的判据可以精确值往往未知，所以常常把(一)／x作为简单概括为：位移绝对值越大的点，越适合布置测的相对误差。点。收稿日期：2014—07—30基金项目：河南人才培养联合基金项目(U1204509)作者简介：张志增(1981-)，男，河南安阳人，副教授，博士，从事岩土与地下工程的教学及研究工作；河南省新郑市龙湖镇新郑双湖经济开发区淮河路1号，中原工学院(南区)建筑工程学院，

6、4511912014年第9期／第35卷4a2(1[1+／xL3E一E一E)](10)2横观各向同性岩体中圆形巷道位移分布一／Ju／r规律在eos20：一1区域，取得最小值：2．1位移随角度的分布规律M=号(1+)一号(1一人)‘文献[8]中已经求得横观各向同性岩体中圆形[一4a2(1巷道的位移解析解为：·L3ErE一E，)／](＼1一1)／／等+2r霉r一综合上述分析可以看出，Urmax始终出现在较大初始地应力的方向，／Zrmin始终出现在较小初始地应力的4a2(1一)Jc。s2(5)方向。由于⋯始终为正，并且始终有IUrmaxI≥Iu．l，式中：Ur为

7、横观各向同性岩体中圆形巷道的径向位移所以Il⋯=“⋯。但是In⋯I并不总是等同于值(era)；p为竖直方向的初始地应力(MPa)；q为水u⋯，判断I“I⋯时，要首先判断“的大小。如果平方向的初始地应力(MPa)；。为圆形巷道的半径it>0，贝0fMij=M。；女日果M，i<0，fMf。出现在(cm)；E为横观各向同性面上的弹性模量(MPa)；u=0的区域，该区域可以表示为：为横观各向同性面上的泊松比；E为垂直各向同性(1+A)1+／x面上的弹性模量(MPa)；为垂直各向同性面上的——旦—泊松比；r为极坐标下的半径(om)；0为极坐标下的c。s2=一———

8、—-丁(12)+／*--(1-A)4(E)]倾角(。)。E,引入侧压力系数A：q