会考复习之集合.ppt

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1、1.集合与元素一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C…表示.集合中的每一对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母a、b、c…表示要点·疑点·考点2.集合的分类集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有限个)，无限集(元素个数是无限个)，空集(不含任何元素).也可按元素的属性分，如：数集(元素是数)，点集(元素是点)等一、集合的基本概念及表示方法3.集合中元素的性质对于一个给定的集合，它的元素具有确定性、互异性、无序性4.集合的表示方法①列举法；②描述法；③图示法；④区间法；⑤字母法1.元素与集合是“∈”或“”(或

2、“”)的关系元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在大小与相等关系.二、元素与集合、集合与集合之间的关系2.集合与集合之间的关系(1)包含关系①如果x∈A，则x∈B，则集合A是集合B的子集，记为AB或BA显然AA，ΦA(2)相等关系对于集合A、B，如果AB，同时BA，那么称集合A等于集合B记作A＝B(3)真子集关系对于集合A、B，如果AB，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集显然，空集是任何非空集合的真子集(4)运算关系①交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B}②

3、并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集，记为A∪B，即A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B}③补集：一般地设S是一个集合，A是S的一个子集(即A∈S)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集A在全集S中的补集(或余集)．三、集合之间的运算性质1.交集的运算性质A∩B＝B∩A，A∩BA，A∩BB，A∩A＝A，A∩Φ＝Φ，ABA∩B＝A2.并集的运算性质A∪B＝B∪A，A∪BA，A∪BB，A∪A＝A，A∪Φ＝A，ABA∪B＝B3.补集的运算的性质CS(CSA)=A，CSΦ=S，A∩CSA＝Φ，A∪CSA＝SC

4、S(A∩B)＝(CSA)∪(CSB)，CS(A∪B)＝(CSA)∩(CSB)四、有限集合的子集个数公式1.设有限集合A中有n个元素，则A的子集个数有：C0n+C1n+C2n+…+Cnn＝2n个，其中真子集的个数为2n-1个，非空子集个数为2n-1个，非空真子集个数为2n-2个2.对任意两个有限集合A、B有card(A∪B)＝card(A)+card(B)-card(A∩B)课前热身(1)若，则a2008+b2007＝____.1(2)已知集合集合则M∩N是()（A）（B）{1}（C）{1，4}（D）ΦBD(3)已知集合，集合M∩P＝{0}，若M∪P＝S.

5、则集合S的真子集个数是（）（A）8（B）7（C）16（D）15(4)集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)(B)M∩CS(N∩P)(C)M∪CS(N∩P)(D)M∩CS(N∪P)DB(5)集合其中，把满足上述条件的一对有序整数(x,y)作为一个点，这样的点的个数是()（A）9（B）14（C）15（D）21能力·思维·方法1.已知全集为R，A＝｛y｜y＝x2+2x+2｝，B＝｛x｜y=x2+2x-8｝，求：(1)A∩B；(2)A∪CRB；(3)(CRA)∩(CRB)2．已知集合A＝｛x｜x2-x-6＜0}，B＝｛x

6、｜0＜x-m＜9｝(1)若A∪B＝B，求实数m的取值范围；(2)若A∩B≠φ，求实数m的取值范围.3.设集合M＝｛(x,y)｜y＝√16-x2,y≠0｝，N＝｛(x,y)｜y＝x+a｝，若M∩N＝，求实数a的取值范围.要点·疑点·考点1.一元一次不等式ax＞b的解是：当a＞0时，x＞b/a;当a＜0时，x＜b/a；当a=0，b≥0时，x∈φ；当a=0,b＜0时，x∈R.2.关于含绝对值的不等式有如下等价关系(1)｜f(x)｜≥g(x)f(x)≥g(x)或f(x)≤-g(x)(2)｜f(x)｜≤g(x)-g(x)≤f(x)≤g(x)(3)｜f(x)｜

7、≥｜g(x)｜f2(x)≥g2(x)(4)｜f(x)｜≤｜g(x)｜f2(x)≤g2(x)3.关于分式不等式，可先化为f(x)/g(x)≥0或f(x)/g(x)≤0，再转化为整式不等式，即f(x)/g(x)≥0f(x)·g(x)≥0且g(x)≠0，f(x)/g(x)≤0f(x)·g(x)≤0且g(x)≠0答案：(1){x｜x≤-1或x＞2/3}(2)B(3){x｜x＜-1/b或x＞1/a}课前热身1.不等式(3-2x)/(2-3x)≤1的解集是__________2.不等式｜1/(x-1)｜＜2的解集为()(A)(1/2，1)∪(1，32)(B)

8、(-∞，12)∪(32，+∞)(C)(-∞，1)∪(32，+∞)(D)(12，1