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1、3.3几何概型复习：1、古典概型的两个特点是什么?P（A)=事件A包含基本事件的个数基本事件的总个数2、古典概型中事件A的概率计算公式是什么?(1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个(2)每个基本事件出现的可能性相等.1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？从30cm的绳子上的任意一点剪断.基本事件:问题情境记“剪得两段绳长都不小于10cm”为事件A.把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于绳长的1/3.对于问题1.30cm2:图中有两个转盘.甲乙
2、两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的.对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.几
3、何概型的特点:(1)基本事件有无限多个;(2)基本事件发生是等可能的.构建数学1几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.2在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:3.古典概型与几何概型的区别：每一个基本事件出现的可能性都相等。：古典概型中基本事件为有限个几何概型中基本事件为无限个相同点不同点解:设A={等待的时间不多于10分钟}.我们所关心的事件A恰好是
4、打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得即“等待的时间不超过10分钟”的概率为例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.例２．在1L高产小麦种子中混入了一粒带锈病的种子,从中随机取出10mL,含有麦锈病种子的概率是多少？（“测度＂为体积）分析：病种子在这1L种子中的分布可以看做是随机的，取得的10mL种子可视作区域d，所有种子可视为区域D.解：取出10mL麦种，其中“含有病种子”这一事件记为A，则答：含有麦锈病种子的概率为思维训练：1、一位汽车司机准备去商场购物，然
5、后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区黄色区域的概率是（），B区黄色区域的概率是（）A区B区2、如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,它落到阴影部分的概率分别为，。（1）（2）3、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,在正方体内随机取点M,则四棱锥M-ABCD的体积小于1/6的概率是.针对练习在等腰直角三角形ABC的斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率.（＂测度＂为长度）分析：点M随机地落在线段AB上，故线段AB为区域D.当点M位于图中线段
6、AC/内时，AM
