一种带权重的vague集模糊多属性决策方法

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1、西北大学学报(自然科学版)2010年8月，第4o卷第4期，Aug．，2010，Vo1．40，No．4JournalofNorthwestUniversity(NaturalScienceEdition)一种带权重的Vague集模糊多属性决策方法张运良(西安文理学院数学系，陕西西安710065)摘要：目的研究基于Vague集的多属性决策问题。方法通过定义新的函数形式得到决策方法。结果在分析带权重模糊多属性决策“记分函数法”和“精确函数法”存在问题的基础上，提出处理含有权重的模糊多属性决策的新方法——“加权算法”。结论加权模糊的属

2、性决策的“加权算法”相对带权重多属性决策的“记分函数法”和“精确函数法”更具优越性和实用性。关键词：模糊集；Vague集；模糊多属性决策中图分类号：0159文献标识码：A文章编号：1000-274X(2010)04-0586-03Handlingmulti-criteriafuzzyweightdecision-makingproblemsbyVaguesetsZHANGYun．1iang(DepartmentofMathematics，XianUniversityofArtsandScience，Xian710065，Chi

3、na)Abstract：AimMulti—criteriafuzzyweightdecision—makingisbasedonVaguesets．MethodsDecision—makingmethodisobtainedbydefiningnewfunctionform．ResultsWeightglgorithm．anewmethodforhandlingmulti—cri—teriafuzzyweightdecision，ispresentedafterpointingouttheshortcomingsonthist

4、heorybyscoringfunctionandpr6eisingfunction．ConclusionComparingtomulti—criteriafuzzyweightdecision-makingproblemsbyscoringfunctionandpr6cisingfunction，itisconcludedthatthenewmethod，weightalgorithmforhandlingmulti-criteriafuzzyweightdecision，havemoresuperiorityandprac

5、ticabilitybythegivenexamples．Keywords：Fuzzyset；Vagueset；multi—criteriafuzzydecision—making自提出模糊集理论以来J，文献[2]提出了模糊集的推广——Vague集。作为一种应用，Vague集1Vague集与Vague值被用于带权重的模糊多属性决策问题中。文献[3]提出使用记分函数来评价待选方案满足决策者要求令U={。，“：，⋯，}是论域，中的元素用的适合度。文献[4]提出使用精确函数来评价表示。上的Vague集A由真隶属度函数t和假隶属Vag

6、ue集的精确程度，帮助决策者做出决策。对于度函数来刻画：：一[0，1]，：[0，1]。带权重的模糊多属性决策问题，可能存在多个待选Vague值[t()，1一()]显示u的隶属度方案有相同的记分函数值和精确函数值的情况。在(i)的确切取值可能是未知的，但却被t(U)≤这种情况下，文献[3]或文献[4]的方法均不能给出A()≤1一(M)限制。确切的答案。为了克服这两种方法的缺陷，我们把Vague值=[t，1一]的补定义为=[，这两种方法结合起来给出新的处理带权重的模糊多1一t]。Vague值：[t，1一]和Y=[t，1一属性决策方

7、法。]的并算子定义为：Vy=[tv，1一v]=收稿日期：2009-03．11基金项目：国家自然科学基金资助项目(60572133)作者简介：张运良，男，陕西长安人，西安文理学院副教授，从事模糊决策论与统计研究。第4期张运良：一种带权重的Vague集模糊多属性决策方法[max(t，t)，l—max)]，交算子定义为，^，，其中r(a)苣[0，1]，1≤i≤m。令r(a．)==[t：，l—]=[rain(t，t)，1一rain)]。炎似q，r(a2)=q2，⋯，()=口。若(A)=口，且g地可定义Vague集上的相应运算【7J。是

8、q，，g，⋯，q的最大值，则方案A是最优方案。Vague值=[t，1一]的得分可由记分函数例1令A={l，A2，A3，A4，A5}，C={cl，c2，5来评价：Js()=t一，其中S(x)∈[一1，+1]或c，}，假设方案A的特性由下面Vague集来表示：精确函数日来评价：日