2011届高三数学第一次模拟测试题5

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1、江门市2011年高考模拟考试数学（理科）本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．1参考公式：锥体的体积公式VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2⒈已知集合Ax

2、xa(a1)i,aR,i是虚数单位，若AR，则aA．1B．1C．1D．0⒉若四边形ABCD满足ABCD0，(ABAD)AC0，则该四边形一定是A．直角梯形B．菱形C．矩形D．正方形⒊某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭1

3、60户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为A．20B．24C．30D．36⒋直线x，x都是函数f(x)sin(x)(0,)的对称轴，32且函数f(x)在区间[,]上单调递减，则3255A．6，B．6，22C．3，D．3，6622⒌一个底部水平放置的几何体，下半部分是圆柱，66上半部分是正四棱锥，其三视图如图1所示，正视图侧视图则这个几何体的体积VA．5430B．69图1C．66D．5424俯视图ab

4、c⒍a、b、c0，“lna、lnb、lnc成等差数列”是“2、2、2成等比数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件yOx图222⒎在平面直角坐标系xOy中，axbyc0与axbyc所表示的曲线如图2所示，则常数a、b、c之间的关系可能是A．ca0且b0B．ca0且b0C．ac0且b0D．A或C⒏已知平面区域D(x,y)

5、1x2,1y2，zaxy（a是常数），51P(x,y)D，记zaxy为事件A，则使p(A)的常数a有000028A．0个B．1个C．2个D．3

6、个以上二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．(一)必做题（9～13题）开始2⒐已知X~N(,)，P(X)0.68，输入a,a,P(2X2)0.95，某次全市20000人12参加的考试，数学成绩大致服从正态分布sa,i21N(100,100)，ii1则本次考试120分以上的学生约有人．ssai⒑图3是讨论三角函数某个性质的程序框图，若输入s0是i否asin(iN)，则输出i．i11输出i结束2⒒设抛物线C：y4x的准线与对称轴相交于点P，图3过点P作抛物线C的切线，切

7、线方程是．⒓在平面直角坐标系中，四边形ABCD在映射f：(x,y)(2y,1x)作用下的////////象集为四边形ABCD，若ABCD的面积S1，则ABCD的面积/S．⒔以下命题中，真命题的序号是（请填写所有真命题的序号）．①回归方程yˆ21.5x表示变量x增加一个单位时，y平均增加1.5个单位．②已知平面、和直线m，若m//且，则m．22③“若x1，则1x1”的逆否命题是“若x1或x1，则x1”．④若函数yf(x)与函数yg(x)的图象关于直线yx对称，f(a)b，若//1f(a)2，则g(b)．2(

8、二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）x1txcos⒕（坐标系与参数方程选做题）若直线（tR为参数）与圆y2tysina（02，为参数，a为常数且a0）相切，则a．B⒖（几何证明选讲选做题）如图4，P是圆O外一点，直线PO与圆O相交于C、D，PA、PBPCDO是圆O的切线，切点为A、B。若PCCD1，则四边形PADB的面积S．A图4三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分14分）如图5，一架飞机原计划从空中A处直飞相距680km的空中B处，为避开直

9、飞途中的雷雨云层，飞机在A处沿与原飞行方向成角的o方向飞行，在中途C处转向与原方向线成45角的方向直飞到达B处．已知5sin．C13⑴在飞行路径ABC中，求tanC；⑵求新的飞行路程比原路程多多少km．o45（参考数据：21.414，31.732）AB图5⒘（本小题满分12分）某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛：答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互1之间没有影响，答题连续两

10、次答错的概率为．9⑴求选