高三数学第一次模拟测试题7

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1、山东省济宁一中高三第一次模拟测试数学试题（文科）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．）1．，且，则的取值范围（）A．B．C．D．2．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）A．B．C．D．3．复数的共轭复数是：（）A．B．C．D．4．已知，则的值是（）A．－1B．1C．2D．45．将边长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D—ABC的体积为（）A．B．C．D．6．若函数f（x）＝，则y＝f（1－x）的图象可以是（）yyyyxxxxOOOO22221－1ABCD7．方程的解的个数为（）A．0B．1C．2D．38．某人朝正东方向走

2、千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为（）A．B．C．或D．39．已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（）A．±B．±C．±D．±11．已知f（x）是定义R在上的偶函数，f（x）在[0，+∞]上为增函数，f（）=0，则不等式f（logx）>0的解集为（）A．（0，）B．（，1）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（0，）∪（2，+∞）12．设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（）A．d＜0B．a

3、7＝0C．S9＞S5D．S6与S7均为Sn的最大值二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。）13．若x<0,则函数的最小值是14．不等式组表示的平面区域的面积是；15．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点．16．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，若，那么的值是_________三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），

4、｜＝．（Ⅰ）求cos（－）的值；（Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－

5、，求sin的值．18．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率．19．如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．（Ⅰ）当平面平面时，求；（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，．（Ⅰ）求、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和。21．已知抛物线的焦点为F，点为直线与抛物线准线的交点，直线

6、与抛物线相交于、两点，点A关于轴的对称点为D．（1）求抛物线的方程。（2）证明：点在直线上；（3）设，求的面积。．22．已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。参考答案一、选择题：CCACDCCCDADC二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。）13．4．14．3615．（1．5，4）16．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．解：（Ⅰ），．---------------------------------------1分，．--------

7、-------------------------2分即．---------------------------------------------------4分．------------------------------------------------------------------5分（Ⅱ）∵，∴---------------------6分∵，∴----------------------------------8分∵，∴-----------------------------------------------------9分∴．--------------

8、---------------------------------------------12分18．解：（Ⅰ）样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400．（Ⅱ）由统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率故有估计该校学生身高在170~180cm之间的概率（Ⅲ）样本中身高在180~185cm之间的男生有4人，设其编号为①，②，③，④，样本中身高在18