3、y2,z2处的概率密度331020不对。1021(A),(B),(C),(E)1022(A),(B),(D)可对易1023(1)B,C(2)A,B,C(3)B,C1024和可对易1025(A),(D)1026-i·(x-y)1027x=-i-i(Ne-ix)=-(Ne-ix)本征值为-1029(1)是2属于同一本征值2()2的本征函数的线性组合,所以，是2的本征函数,其本征值亦为2()2(2)是z属于本征值h和0的本征函数的线性组合,它不是z的本征函数,其Mz无确定值,其平均值为=1030=px=pxln=xpx+A=cexp[2pixpx/h
4、]1031不对1032∵1=E1,2=E2=(c11+c22)=c11+c22=c11+c22=c1E1+c2E2=E1033=1-2=0[1-2]=0[1-2]=常数331034(1)Schrödinger方程为-=E(f)E=,(f)=eimfm=0,±1,±2,...(2)<>=01035(f)=exp[±iaf]Ea=a=0,1,2,...1036A1037D10381039(1)B(2)A1041(C)1042(E)1043(B)1044势能V=0动能En==mv2=kTn2=n=1045（1）.=+=（2）.nxny(以为单位)412
5、02220121731132181151046(1)=sinn=1,2,3,…(2)E=;(3)1/2(4)增长33(5)=sinsinE=+1047(1)211(x,y,z)=sinxsinysinz(2)(a/4,a/2,a/2)(3a/4,a/2,a/2)(3)610483,41049(非)1050E=共有17个状态,这些状态分属6个能级。1051=-+x2=E=E=h1052到5所需能量为最低激发能。1053P=sin2()dx=0.5+=0.8181054一维势箱E1==6.03×10-8J静电势能V=-=-2.3×10-13J由于动能大
6、于势能,体系总能量大于零,不能稳定存在。发出h≈E1的射线(b射线)。1055库仑吸引势能大大地小于电子的动能,这意味着仅靠库仑力是无法将电子与质子结合成为中子的，这个模型是不正确的。1056DE=[(22+22)-(12+22)〕=l===86.2nm1059(1).该函数是一维箱中粒子的一种可能状态,因sin及sin33是方程的解,其任意线性组合也是体系可能存在的状态。(2).其能量没有确定值,因该状态函数不是能量算符的本征函数。(3).=1060(1)n=sinP1/4=∫dx=-sin(2)n=3,P1/4,max=+(3)P1/4=(-
7、sin)=(4)(3)说明随着粒子能量的增加,粒子在箱内的分布趋于平均化。1061Y111(x,y,z)概率密度最大处的坐标为x=a/2,y=b/2,z=c/2Y321(x,y,z)状态概率密度最大处的坐标为:(a/6,b/4,c/2),(a/6,3b/4,c/2),(a/2,b/4,c/2),(a/2,3b/4,c/2),(5a/6,b/4,c/2),(5a/6,3b/4,c/2)1062是;=+=+=1063要使波能稳定存在,其波长l必须满足驻波条件:n=l,n=1,2,…考虑到德布罗意关系式,从上式可得:p==在一维势箱中,势能V(x)=0
8、,粒子的能量就是动能E==1064(1)2(2)3(3)41065Dl=l2-l3=-=a-a
