北大结构化学题库1答案

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1、《结构化学》第一章习题答案1001(D)1002E=hp=h/l1003小1004电子概率密度1005T==J=2.410×10-17J1006T=h-h0=-T=(1/2)mv2v==6.03×105m·s-11007(1/2)mv2=h-W0=hc/l-W0=2.06×10-19Jv=6.73×105m/s1008l=1.226×10-9ｍ/=1.226×10-11m1009(B)1010A,B两步都是对的,A中v是自由粒子的运动速率,它不等于实物波的传播速率u,C中用了l=v/,这就错了。因为l=u/。又D中E=h是粒子的总能量,E中E=mv2仅为v<

2、的动能部分,两个能量是不等的。所以C,E都错。1011Dx·Dpx≥微观物体的坐标和动量不能同时测准,其不确定度的乘积不小于。1013DE=/Dt=D(h)=hDD=1/(2pDt)=1/(2p×10-9)=1.59×108s-1D=D/c=1.59×108s-1/3×1010cm·s-1=5.3×10-3cm-11014不对1015(1)单值的。(2)连续的,一级微商也连续。(3)平方可积的,即有限的。1016不对。1017(a)∫idt=0,i≠j(b)∫idt=11018电子1出现在x1,y1,z1,同时电子2出现在x2,y2,z2处的概率密度331020不

3、对。1021(A),(B),(C),(E)1022(A),(B),(D)可对易1023(1)B,C(2)A,B,C(3)B,C1024和可对易1025(A),(D)1026-i·(x-y)1027x=-i-i(Ne-ix)=-(Ne-ix)本征值为-1029(1)是2属于同一本征值2()2的本征函数的线性组合,所以，是2的本征函数,其本征值亦为2()2(2)是z属于本征值h和0的本征函数的线性组合,它不是z的本征函数,其Mz无确定值,其平均值为=1030=px=pxln=xpx+A=cexp[2pixpx/h]1031不对1032∵1=E1,2=E2=(c1

4、1+c22)=c11+c22=c11+c22=c1E1+c2E2=E1033=1-2=0[1-2]=0[1-2]=常数331034(1)Schrödinger方程为-=E(f)E=,(f)=eimfm=0,±1,±2,...(2)<>=01035(f)=exp[±iaf]Ea=a=0,1,2,...1036A1037D10381039(1)B(2)A1041(C)1042(E)1043(B)1044势能V=0动能En==mv2=kTn2=n=1045（1）.=+=（2）.nxny(以为单位)41202220121731132181151046(1)=sinn=1,2,

5、3,…(2)E=;(3)1/2(4)增长33(5)=sinsinE=+1047(1)211(x,y,z)=sinxsinysinz(2)(a/4,a/2,a/2)(3a/4,a/2,a/2)(3)610483,41049(非)1050E=共有17个状态,这些状态分属6个能级。1051=-+x2=E=E=h1052到5所需能量为最低激发能。1053P=sin2()dx=0.5+=0.8181054一维势箱E1==6.03×10-8J静电势能V=-=-2.3×10-13J由于动能大于势能,体系总能量大于零,不能稳定存在。发出h≈E1的射线(b射线)。1055库仑吸引势能

6、大大地小于电子的动能,这意味着仅靠库仑力是无法将电子与质子结合成为中子的，这个模型是不正确的。1056DE=[(22+22)-(12+22)〕=l===86.2nm1059(1).该函数是一维箱中粒子的一种可能状态,因sin及sin33是方程的解,其任意线性组合也是体系可能存在的状态。(2).其能量没有确定值,因该状态函数不是能量算符的本征函数。(3).=1060(1)n=sinP1/4=∫dx=-sin(2)n=3,P1/4,max=+(3)P1/4=(-sin)=(4)(3)说明随着粒子能量的增加,粒子在箱内的分布趋于平均化。1061Y111(x,y,z)概率

7、密度最大处的坐标为x=a/2,y=b/2,z=c/2Y321(x,y,z)状态概率密度最大处的坐标为:(a/6,b/4,c/2),(a/6,3b/4,c/2),(a/2,b/4,c/2),(a/2,3b/4,c/2),(5a/6,b/4,c/2),(5a/6,3b/4,c/2)1062是;=+=+=1063要使波能稳定存在,其波长l必须满足驻波条件:n=l,n=1,2,…考虑到德布罗意关系式,从上式可得:p==在一维势箱中,势能V(x)=0,粒子的能量就是动能E==1064(1)2(2)3(3)41065Dl=l2-l3=-=a-a