河南省周口市2012-2013学年高一数学上学期第四次月考试题新人教A版.doc

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1、周口中英文学校2012～2013学年度上期高一第四次月考数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．下列关系中，不正确的是（）A．B．C．D．2.奇函数在[3，7]上为增函数，且最小值5，则在[－7，－3]上是 ()（A）增函数且最小值为－5           （B）增函数且最大值为－5（C）减函数且最小值为－5           （D）减函数且最大值为－53．设函数是定义在R上的奇函数，且，则＝(　　)A．3　　B．C．2D．4函数()A．是偶函数，在区间上单调递增B．是偶函数，在区间上单

2、调递减C．是奇函数，在区间上单调递增D是奇函数，在区间上单调递减5．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）A.B.C.D.6垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能7互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分ABCD8．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．9．直线，当变动时，所有直线都通过定点（）5A．B．C．D．10.已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是()A．B．C．D．11．设是方程的解，则在下列哪个区间内：()A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

3、12.当时，函数和的图象只可能是第Ⅱ卷(非选择题共90分)二填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．计算=14.设函数，若,则实数=.15．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是16.过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是.三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（１0分）用定义证明：函数在上是增函数18．（１2分）求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。19．（１2分）定义在R上的函

4、数，对任意的，有，且。求证：；（2）求证：是偶函数520已知为空间四边形的边上的点，且，求证：21．（本题满分12分）已知函数，不等式的解集是．（1）求实数的值；（2）对于恒成立，求实数的取值范围．22．(本小题满分12分)如图，长方体中，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；周口中英文学校2012～2013学年度上期高一第四次月考数学试题答案一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）DBDBDDDBCDBB二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.9/214..或15.16.12.x+y-3=0或2

5、x-y=0;三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）517证明：设即，∴函数在上是增函数18.解：设直线为交轴于点，交轴于点，得，或解得或，或为所求。19．（满分12分）（1）证明：取，，∵∴（2）证明：取，，∵，∴是偶函数20证明：21．解（1）设，则，所以（3分）又是上的奇函数，则，（4分）所以，（6分）（2）函数的图像略（画图像关键点必须画准确，如顶点、端点、点的虚实，变化趋势等9分）5根据函数的图像可知，的单调递增区间是，单调递减区间是．（12分）22．证明：（1）设AC和BD交于点O，连PO

6、，由P，O分别是，BD的中点，故PO//，所以直线∥平面--------------------------------------------------------------------5分（2）长方体中，，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，所以AC面，则平面平面-------------------------12分5