河南省淇县2012-2013学年高一数学上学期第三次月考试题新人教A版.doc

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1、河南省淇县一中2012-2013学年高一上学期第三次月考数学试题新人教A版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个2.三个数，，的大小关系为（）A、B、C、D、3．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体4．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰

2、和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．A．2＋B．C．D．5．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()．A．25πB．50πC．125πD．都不对6．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()．A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D17D．异面直线AD与CB1角为60°7．下列函数中，是奇函数且在区间上是减函数的为（）A.B.C.D.8．下列四个命题中正确的有（）①函数的定义域是；②方程的解集为；③不等式的解集是④方程的解集为；A.①②B.②③④C.①③D

3、.②④9.设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（）A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)10.设（）A、0　B、1C、2D、311．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小()．A．90°B．60°C．45°D．30°12．已知符号[x]表示“不超过x的最大整数”，如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.则的值为（）A.-1B.-2C.0D.1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二

4、、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.713.已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求=14．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是.15.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为．16.关于直线m，n与平面a，b，有下列四个命题：①m∥a，n∥b且a∥b，则m∥n；②m⊥a，n⊥b且a⊥b，则m⊥n；③m⊥a，n∥b且a∥b，则m⊥n；④m∥a，n⊥b且a⊥b，则m∥n．其中正确命题的序号是

5、三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知集合，集合，若,求实数m组成的集合.18．（本小题10分）已知函数f(x)=㏒a,且,（1）求f(x)函数的定义域。（2）求使f(x)>0的x的取值范围。19．（本小题满分12分）若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值及相应的X的值．20.（本小题12分）如图所示,已知正方形ＡＢＣＤ与正方形ＡＢＥＦ不共面，ＡＮ＝ＤＭ.求证：ＭＮ∥平面ＢＣＥ.721.在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．(1)求证：BC⊥AD；(2)若点D到平面AB

6、C的距离等于3，求二面角A－BC－D的正弦值；22.（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．7第三次月考数学答案1.C2.D3.A4.A5.B6.D7.C8.D9.B10.C11.C12.A13.14.0,-1/215.60°16.②③18解：（1）>0且2x-1(2)㏒a>0,当a>1时，>1当0020.证：过N作NP//AB交BE于P，过M作MQ//AB交BC于QABNPAENE=MQNPDCMQBDBM=Þ=又∵四边形MQPN为平行四边形722.解：Ⅰ）

7、因为是奇函数，所以=0，即………………………..3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，设则因为函数y=2在R上是增函数且∴>0又>0∴>0即∴在上为减函数。……………7分（Ⅲ）因是奇函数，从而不等式：等价于，………….8分7因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，………………….10分从而判别式……….12分7