江苏省2013届高三数学周练 理（11.10）.doc

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1、高三数学周末练习（理科）（2012.11.10）姓名一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）开始x←1，y←1，n←1n←n＋2x←3xy←y－2n＞4YN输出（x，y）结束(第5题图)1.若(1－2i)i＝a＋bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=.2.命题命题是的条件（填：充要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要）.3.已知，则＝．4.已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正六棱锥的体积为．5.已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为．6.抛掷一颗骰子的点数为，得到函数，则“在[0，4]上至少有5个零点”的概率是．7.在△ABC中

2、，已知向量，若△ABC的面积是，则BC边的长是．8.已知实数满足，则的最小值是．9.在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则.10.已知函数的定义域为，若对任意，都有，则实数的取值范围是____．PABO11.数列若对任意恒成立，则正整数的最小值是.12.已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为.-20-13.设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是.14.对于任意实数，符号[]是不超过的最大整数，例如[2]＝2，[2.1]＝2，[-2.1]＝-3，那么满足不等式[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2N

3、]的正整数N的最大值为.二、解答题15．（本小题共14分）在中，的对边分别为且成等差数列.（1）求的值；(2)求的取值范围.BADCFE（第16题）16.（本小题共14分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点.求证：（1）∥平面；（2）平面平面．17．（本小题满分14分）在一个矩形体育馆的一角MAN内（如图所示），用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域，已知B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点．（1）若BC＝a＝10，求储存区域三角形ABC面积的最大值；（2）若AB＝AC＝10，在折线MBCN内选一点D，使DB＋DC＝a＝20，求储存区域四边形DBAC面积的最大

4、值．ABCMND(第17题图)-20-18．（本小题满分16分）已知椭圆E：的左焦点为F，左准线与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.（1）求圆C的方程；（2）若直线FG与直线交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；（3）在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.19．(本小题满分16分)数列的首项为1，前项和是，存在常数使对任意正整数都成立.（1）设,求证：数列是等比数列；（2）设数列是等差数列，若，且,求的值.（3）设,且对任意正整数都成立，求的取值范围.-20-20.（本小题满分16分）已知函数.

5、（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且最大值与最小值的和为，求和的值.（Ⅱ）若为奇函数.（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.　高三数学周末练习（理科）答案（2012.11.11）一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）开始x←1，y←1，n←1n←n＋2x←3xy←y－2n＞4YN输出（x，y）结束(第5题图)1．若(1－2i)i＝a＋bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab＝3．2.命题命题是的___充分不必要_______条件.2．已知，则＝．4．已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边

6、长为6cm，则这个正六棱锥的体积为180　cm3．5.已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为（9，－3）．6、抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数，则“在[0，4]上至少有5个零点”的概率是__________．7、在△ABC中，已知向量-20-，若△ABC的面积是，则BC边的长是．8.已知实数满足，则的最小值是__________．9.在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则　　5/4　　.10.已知函数的定义域为，若对任意，都有，则实数的取值范围是__[6,12]__．11.数列若对任意恒成立，则正整数的最小值是19.PABO12.已知圆O的半径为1，PA、PB为

7、该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为.13.设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是.14.对于任意实数，符号[]是不超过的最大整数，例如[2]＝2，[2.1]＝2，[-2.1]＝-3，那么满足不等式[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2N]的正整数N的最大值为122.二、解答题15．（本小题共14分）在中，的对边分别为且成等差数列。（1）求的值；(2)求的取值范围。解