11.10高三数学

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1、2016-2017学年度???学校10月月考卷1．（2011•广东三模）设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件2．已知向量=（2cosθ，2sinθ），=（3，），且与共线，θ∈[0，2π），则θ=（）A．B．C．或D．或3．已知，若恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．点是棱长为1的正方体内一点，且满足，则点到棱的距离为()A．B．C．D．5．在中，角的对边分别为.已知，则角大小为（

2、）A．B．C．或D．或6．若都是锐角，且，，则（）试卷第3页，总4页A．B．C．或D．或7．如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为A．1B.C.D.8．在正方体中，已知点为平面中的一个动点，且点满足：直线与平面所成的角的大小等于平面与平面所成锐二面角的大小，则点的轨迹为（）A．直线B．椭圆C．圆D．抛物线评卷人得分一、填空题（题型注释）9．已知数列满足，，则数列的通项公式为_______．10．设满足不等式，若，，则的最小值为______11．（2015秋•上海校级月考）设一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则

3、此圆锥的体积为．12．已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为.13．已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于试卷第3页，总4页两点，若的最大值为，则椭圆标准方程为___________．14．已知ABCD-A1B1C1D1为正方体，①（＋＋）2＝32；②·（－）＝0；③向量与向量的夹角是60°；④正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为

4、··

5、．其中正确命题的序号是________．评卷人得分二、解答题（题型注释）15．已知函数．（1）若点在角的

6、终边上，求的值；（2）若，求的最小值．16．已知函数.（1）若，求证：在上为增函数；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.17．如下图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，，分别是，的中点.（I）证明：平面；（II）取，在线段上是否存在点，使得与平面试卷第3页，总4页所成最大角的正切值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.18．已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为原点.（1）当时，求圆的方程；（2）求证：的面积为定值；（3）设直线与圆交于点，若，求圆的方程.试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，

7、请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B【解析】试题分析：利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法．解：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R①a=0，则1＞0恒成立②a≠0，则，故0＜a＜1由①②得0≤a＜1．即命题甲⇔0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙⇒甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．故选B．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．2．D【解析】∵与共线，∴6sinθ﹣2cosθ=0，∴tanθ=，∵θ∈[0，2π），∴θ=或π．3．C【解

8、析】试题分析：由题意，即，所以，，所以若恒成立，则．故选C．考点：对数函数的性质，不等式的性质．4．A答案第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】试题分析：过P作PM⊥底面AC于M，过M作MN⊥AB于N，连PN，则PN⊥AB，,即点P到棱AB的距离为考点：点、线、面间的距离计算5．C【解析】试题分析：由正弦定理可得:，由此可得，因，故或，所以应选C.考点：正弦定理及运用．6．A【解析】试题分析：都是锐角，且，，所以，，从而，故选A．考点：1、同角三角函数间的关系；2、两角差的余弦公式．

9、7．B【解析】试题分析：由三视图可得；该几何体为底面为直角梯形的四棱锥，由三视图可得；体积积为；。考点：几何体的三视图与体积.答案第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。8．D【解析】试题分析：如图，以为轴建立空间直角坐标系，不妨设，其它各点相应坐标略，设，过作分别交于，由在平面内，连接，可证是直线与平面所成的角，是平面与平面所成锐二面角的平面角，由题意＝，即，所以，化简得，它的轨迹是抛物线．故选D．考点：空间点的轨迹．【名师点睛】本题考查空间动点的轨迹，由已知首先作出直线与平面所成的角以及二

10、面角的平面角，由这两个角相等，可以发现这两个角所在的直角三角形全等，即，所以，因此动点到定点的距离等于它到直线的距离，根据抛物线的定义，知其轨迹是抛物线．9．【解析】试题分析：答案第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。为等差数列，公差为3，首项为1，所以通项为考点：等差数列的通项公式10