西城2018初三数学期末.doc

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1、北京市西城区2017-2018学年度第一学期期末试卷九年级数学2018.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（）．A.B.C.D.2.点，是反比例函数图象上的两点，那么，的大小关系是（）．A.B.C.D.不能确定3.抛物线的顶点坐标和开口方向分别是（）.A.，开口向上B.，开口向下C.，开口向上D.，开口向下4.圆心角为，且半径为12的扇形的面积等于（）.A.B.C.D.5.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=3

2、4°，那么∠BAD等于（　　）．A．34°B．46°C．56°D．66°6.如果函数的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是（）.A.m≤4B.C.m≥D.7.如图，点P在△ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（　）．A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．D．8.如图，抛物线(a≠0)的对称轴为直线，如果关于x的方程(a≠0)的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）．A．B．C．1D．3二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.抛物线与y轴的交点坐标为.

3、10.如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC，如果，AC=10，那么EC=.11.如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点与点在同一个反比例函数的图象上，PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于.12.如图，直线(k≠0)与抛物(a≠0)分别交于，两点，那么当时，x的取值范围是.13.如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于，那么圆心O到弦AB的距离等于.14.2017年9月热播的专题片《辉煌中国——圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进

4、程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨BD的中点为E，最长的斜拉索CE长577m，记CE与大桥主梁所夹的锐角为，那么用CE的长和的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BD=(m).15.如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为，抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称

5、轴交于点E.现有下列结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是.16.如图，⊙O的半径为3，A，P两点在⊙O上，点B在⊙O内，，.如果OB⊥OP，那么OB的长为.三、解答题（本题共68分，第17－20题每小题5分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17．计算：．18．如图，AB∥CD，AC与BD的交点为E，∠ABE=∠ACB．（1）求证：△ABE∽△ACB；（2）如果AB=6，AE=4，求AC，CD的长．19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线：．

6、（1）补全表格：抛物线顶点坐标与轴交点坐标与y轴交点坐标（2）将抛物线向上平移3个单位得到抛物线，请画出抛物线，，并直接回答：抛物线与轴的两交点之间的距离是抛物线与轴的两交点之间距离的多少倍．20．在△ABC中，AB=AC=2，．将△ABC绕点A逆时针旋转度（0<<180）得到△ADE，B，C两点的对应点分别为点D，E，BD，CE所在直线交于点F．（1）当△ABC旋转到图1位置时，∠CAD=（用的代数式表示），的度数为；（2）当=45时，在图2中画出△ADE，并求此时点A到直线BE的距离．图1图221．运动员将小球沿与

7、地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．t（s）00.511.52…h（m）08.751518.7520…（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；（2）求小球飞行3s时的高度；（3）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线（k≠0）与直线的交点为，两点，双曲线上一点P的横坐标为1，直线PA，PB与x轴的交点分别为点M，N，连接AN．（1）直接写出a，k

8、的值；（2）求证：PM=PN，．23．如图，线段BC长为13，以C为顶点，CB为一边的满足．锐角△ABC的顶点A落在的另一边l上，且满足．求△ABC的高BD及AB边的长，并结合你的计算过程画出高BD及AB边．（图中提供的单位长度供补全图形使用）24．如图，AB是半圆的直径，过圆心O作AB的垂线，与弦AC的延长线交于点D，点E在OD