2017--2018西城初三数学期末试题及答案资料

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1、北京市西城区２０１７—２０１８学年度第一学期期末试卷九年级数学２０１８.１１.本试卷共６页ꎬ共三道大题ꎬ２８道小题ꎬ满分１００分ꎬ考试时间１２０分钟ꎮ考２.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号ꎮ生３.试题答案一律填涂或书写在答题卡上ꎬ在试卷上作答无效ꎮ须知４.在答题卡上ꎬ选择题、作图题用２Ｂ铅笔作答ꎬ其他试题用黑色字迹签字笔作答ꎮ５.考试结束ꎬ将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回ꎮ一、选择题(本题共１６分ꎬ每小题２分)下面各题均有四个选项ꎬ其中只有一个是符合题意的.∙∙１.如图ꎬ在Ｒｔ△ＡＢＣ中ꎬ∠ＡＣＢ＝９０

2、°ꎬ如果ＡＣ＝３ꎬＡＢ＝５ꎬ那么ｓｉｎＢ等于３４３４Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.５５４３６２.点Ａ(１ꎬｙ)ꎬＢ(３ꎬｙ)是反比例函数ｙ＝－图象上的两点ꎬ那么ｙꎬｙ的大小１２１２ｘ关系是Ａ.ｙ>ｙＢ.ｙ＝ｙＣ.ｙ<ｙＤ.不能确定１２１２１２２３.抛物线ｙ＝(ｘ－４)－５的顶点坐标和开口方向分别是Ａ.(４ꎬ－５)ꎬ开口向上Ｂ.(４ꎬ－５)ꎬ开口向下Ｃ.(－４ꎬ－５)ꎬ开口向上Ｄ.(－４ꎬ－５)ꎬ开口向下４.圆心角为６０°ꎬ且半径为１２的扇形的面积等于Ａ.４８πＢ.２４πＣ.４πＤ.２π５.如图ꎬＡＢ是☉Ｏ的直径ꎬＣＤ是☉Ｏ的弦ꎬ如果

3、∠ＡＣＤ＝３４°ꎬ那么∠ＢＡＤ等于Ａ.３４°Ｂ.４６°Ｃ.５６°Ｄ.６６°２６.如果函数ｙ＝ｘ＋４ｘ－ｍ的图象与ｘ轴有公共点ꎬ那么ｍ的取值范围是Ａ.ｍ≤４Ｂ.ｍ<４Ｃ.ｍ≥－４Ｄ.ｍ>－４７.如图ꎬ点Ｐ在△ＡＢＣ的边ＡＣ上ꎬ如果添加一个条件后可以得到△ＡＢＰ∽△ＡＣＢꎬ那么以下添加的条件中ꎬ不正确的是∙Ａ.∠ＡＢＰ＝∠ＣＢ.∠ＡＰＢ＝∠ＡＢＣＡＢＡＣ２Ｃ.ＡＢ＝ＡＰ?ＡＣＤ.＝ＢＰＣＢ２８.如图ꎬ抛物线ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋３(ａ≠０)的对称轴为直线ｘ＝１ꎬ如果关于２ｘ的方程ａｘ＋ｂｘ－８＝０(ａ≠０)的一个根为４ꎬ那么该方

4、程的另一个根为Ａ.－４Ｂ.－２Ｃ.１Ｄ.３九年级期末数学试卷第１页(共６页)二、填空题(本题共１６分ꎬ每小题２分)２９.抛物线ｙ＝ｘ＋３与ｙ轴的交点坐标为.１０.如图ꎬ在△ＡＢＣ中ꎬＤꎬＥ两点分别在ＡＢꎬＡＣ边上ꎬＤＥ∥ＢＣꎬ如果ＡＤ３＝ꎬＡＣ＝１０ꎬ那么ＥＣ＝.ＤＢ２１１.如图ꎬ在平面直角坐标系ｘＯｙ中ꎬ第一象限内的点Ｐ(ｘꎬｙ)与点Ａ(２ꎬ２)在同一个反比例函数的图象上ꎬＰＣ⊥ｙ轴于点ＣꎬＰＤ⊥ｘ轴于点Ｄꎬ那么矩形ＯＤＰＣ的面积等于.２１２.如图ꎬ直线ｙ＝ｋｘ＋ｎ(ｋ≠０)与抛物线ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ１２(ａ≠０)分

5、别交于Ａ(－１ꎬ０)ꎬＢ(２ꎬ－３)两点ꎬ那么当ｙ>ｙ１２时ꎬｘ的取值范围是.１３.如图ꎬ☉Ｏ的半径等于４ꎬ如果弦ＡＢ所对的圆心角等于１２０°ꎬ那么圆心Ｏ到弦ＡＢ的距离等于.１４.２０１７年９月热播的专题片«辉煌中国———圆梦工程»展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就ꎬ大家纷纷点赞“厉害了ꎬ我的国!”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家ꎬ世界前十座斜拉桥中ꎬ中国占七座ꎬ其中苏通长江大桥(如图１所示)主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图２的主桥示意图中ꎬ两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布

6、ꎬ大桥主跨ＢＤ的中点为Ｅꎬ最长的斜拉索ＣＥ长５７７ｍꎬ记ＣＥ与大桥主梁所夹的锐角∠ＣＥＤ为αꎬ那么用ＣＥ的长和α的三角函数表示主跨ＢＤ长的表达式应为ＢＤ＝(ｍ).图１苏通长江大桥图２苏通长江大桥主桥示意图２１５.如图ꎬ抛物线ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ(ａ≠０)与ｙ轴交于点Ｃꎬ与ｘ轴交于ＡꎬＢ两点ꎬ其中点Ｂ的坐标为Ｂ(４ꎬ０)ꎬ抛物线的对称轴交ｘ轴于点ＤꎬＣＥ∥ＡＢꎬ并与抛物线的对称轴交于点Ｅ.现有下列结论:①ａ>０ꎻ②ｂ>０ꎻ③４ａ＋２ｂ＋ｃ<０ꎻ④ＡＤ＋ＣＥ＝４.其中所有正确结论的序号是.九年级期末数学试卷第２页(共６页)１

7、６.如图ꎬ☉Ｏ的半径为３ꎬＡꎬＰ两点在☉Ｏ上ꎬ点Ｂ在☉Ｏ内ꎬ４ｔａｎ∠ＡＰＢ＝ꎬＡＢ⊥ＡＰ.如果ＯＢ⊥ＯＰꎬ那么ＯＢ的长为.３三、解答题(本题共６８分ꎬ第１７－２０题每小题５分ꎬ第２１、２２题每小题６分ꎬ第２３、２４题每小题５分ꎬ第２５、２６题每小题６分ꎬ第２７、２８题每小题７分)２１７.计算:２ｓｉｎ３０°＋ｃｏｓ４５°－ｔａｎ６０°.１８.如图ꎬＡＢ∥ＣＤꎬＡＣ与ＢＤ的交点为Ｅꎬ∠ＡＢＥ＝∠ＡＣＢ.(１)求证:△ＡＢＥ∽△ＡＣＢꎻ(２)如果ＡＢ＝６ꎬＡＥ＝４ꎬ求ＡＣꎬＣＤ的长.２１９.在平面直角坐标系ｘＯｙ中ꎬ抛物

8、线Ｃ:ｙ＝－ｘ＋２ｘ.１(１)补全表格:抛物线顶点坐标与ｘ轴交点坐标与ｙ轴交点坐标２ｙ＝－ｘ＋２ｘ(１ꎬ１)(０ꎬ０)(２)将抛物线Ｃ向上平移３个单位得到抛物线Ｃꎬ请画出抛物线ＣꎬＣꎬ并直接回答:抛物１２１２线Ｃ与ｘ轴的两交点之间的距离是抛物线Ｃ与ｘ轴的两交点之间距离的多少倍.２１九年级期末数学试卷第３页(共６页)２０.在△ＡＢＣ