广东省各地2012高考数学月考联考模拟最新分类汇编4 导数2 理.doc

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1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：导数（3）【广东省六校2012届高三第二次联考试题理】4．已知,则()A.B.C.D.以上都有可能【答案】B【广东省六校2012届高三第四次联考理科】9..【答案】【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟理】12．曲线的切线中，斜率最小的切线方程为_▲_.【答案】【解析】.当时，；当时，.∴切线方程为，即.【广东省六校2012届高三第二次联考试题理】13.设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为【答案】－1【广东广东省江门市2012年普通高中

2、高三第一次模拟（理）】⒒以初速度垂直向上抛一物体，时刻(单位：)的速度为(单位：)，则物体能达到的最大高度是（提示：不要漏写单位）．【答案】【广东省江门市2012届高三调研测试（理）】⒐．【答案】【广东省华南师大附中2012届高三下学期综合测试理】4．若函数y=f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象可能是：-17-用心爱心专心【答案】A【广东省惠州市2012届高三一模（四调）考试（理数）】12．由曲线,围成的封闭图形面积为.【答案】【解析】结合图形可知所求封闭

3、图形的面积为．【广东省华南师大附中2012届高三下学期综合测试理】5．曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，所围成的平面区域的面积为：A．B.C.D.【答案】C【广东省华南师大附中2012届高三下学期综合测试理】14.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是_________.【答案】y=2x-1【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟理】21．（本小题满分14分）设函数的图象与直线相切于．（1）求在区间上的最大值与最小值；

4、（2）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；【答案】解：（1），（1分）依题意则有：，即解得（2分）∴-17-用心爱心专心令，解得或（3分）当变化时，在区间上的变化情况如下表：134+0－0+单调递增4单调递减0单调递增4所以函数在区间上的最大值是4，最小值是0.（4分）（2）由函数的定义域是正数知，，故极值点不在区间上；（5分）①若极值点在区间，此时，在此区间上的最大值是4，不可能等于；故在区间上没有极值点；（7分）②若在上单调增，即或，则，即，解得不

5、合要求；（10分）③若在上单调减，即1

6、，求实数的取值范围.【答案】解:图象与轴异于原点的交点，图象与轴的交点，由题意可得，即，…………………………2分∴，…………………………3分（2）=……4分令，在时，，∴在单调递增，……………5分图象的对称轴，抛物线开口向上①当即时，………………6分②当即时，……………7分③当即时，………8分,所以在区间上单调递增　…………………9分∴时，①当时，有，，得，同理，　　………………１０分-17-用心爱心专心∴由的单调性知、从而有，符合题设.………11分②当时，，，由的单调性知，∴，与题设不符………………12分

7、③当时，同理可得，得，与题设不符.…………13分∴综合①、②、③得………14分【广东省梅州中学2012届高三第二次月考试理】21．（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）求函数的极值点，并判断其为极大点还是极小值点；（Ⅱ）若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；（Ⅲ）证明：．【答案】解：（1），，…………2分令的变化情况如下表：x(0，)+0－↗极大值↘-17-用心爱心专心从上表可以看出：当p>0时，有唯一的极大值点．…………5分（Ⅱ）处取得极大值，此极大值也是最大值，要使恒成立，只需，∴∴p的取值范围为[1，+

8、∞．…………9分（Ⅲ）令p=1，由（Ⅱ）知，∴，∴…………11分∴∴结论成立．…………14分【广东省六校2012届高三第二次联考试题理】19、（本小题满分14分）如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.（Ⅰ）写出四边形的面积与的函数关系；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的最大值.-17-用心爱心专心19题图【答案】解：（Ⅰ）由题意得交点O、A的坐标分别是（0，0），（1，1）.…………（2分）（一个坐标给1分