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《广东省各地2012高考数学月考联考模拟最新分类汇编12 立体几何2 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：立体几何（2）【广东省六校2012届高三第四次联考理科】6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】B【广东省六校2012届高三第四次联考理科】7.已知平面，直线，点A，有下面四个命题：A.若，则与必为异面直线；B.若则；C.若则；D.若，则.其中正确的命题是（）【答案】D【广东广东省江门市2012年普通高中高三第一次模拟（理）】⒎如图2，某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则该几何体的体积为-16-用心爱心专心A．B．
2、C．D．【答案】D【广东省江门市2012届高三调研测试（理）】⒍如图1，正方体中，、是的三等分点，、是的三等分点，、分别是、的中点，则四棱锥的侧视图为图1（注：只有选项C“一项是符合题目要求的”，选项A和D是重复错误）_D．._C．._B．._A．.【答案】C【广东省高州市第三中学2012届高考模拟一理】8．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）【答案】C【解析】方法一：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图都是边长为1的正方形，那么此时几何体是立方体，体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选
3、C.方法二：当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积S=-16-用心爱心专心π×=,高为1，则体积是；当俯视图是C时，该几何体是直三棱柱，故体积是V=×1×1×1=；当俯视图是D时，该几何体是圆柱切割而成，其体积是V=×12×1=.故选C.【广东省佛山一中2012届高三上学期期中理】13．如图，M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；④过M
4、点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行．其中真命题是是_______.（填写真命题的序号）【答案】①②④【广东省佛山市2012届高三第二次模拟理科二】6．已知直线、与平面、、满足,,,,则下列命题一定正确的是（）A．且B．且C．且D．且【答案】A【广东省东莞市2012届高三数学模拟试题（1）理】4．三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为A.8B.4C.D.【答案】C【广东省惠州市2012届高三一模（四调）考试（理数）】18．（本小题满分14分）已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E
5、是侧棱PC上的动点．-16-用心爱心专心（１）求四棱锥P－ABCD的体积；（２）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；（３）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.【答案】解：(1)由三视图可知，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2.………………………………………………1分∴，即四棱锥P－ABCD的体积为.………3分(2)不论点E在何位置，都有BD⊥AE.………………………………………………4分证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC.………………………5分∵PC⊥底面ABCD，且
6、BD⊂平面ABCD，∴BD⊥PC.………………………6分又∵AC∩PC＝C，∴BD⊥平面PAC.………………………7分∵不论点E在何位置，都有AE⊂平面PAC.∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE.………………………8分(3)解法1：在平面DAE内过点D作DF⊥AE于F，连结BF.∵AD＝AB＝1，DE＝BE＝＝，AE＝AE＝，∴Rt△ADE≌Rt△ABE，从而△ADF≌△ABF，∴BF⊥AE.∴∠DFB为二面角D－AE－B的平面角．……………………………………………10分在Rt△ADE中，DF＝＝＝，∴BF＝.…………………………11分又BD＝，在△DFB
7、中，由余弦定理得cos∠DFB＝，…………………………………………12分∴∠DFB＝，………………………………………………………13分-16-用心爱心专心即二面角D－AE－B的大小为.………………………………………………………14分解法2：如图，以点C为原点，CD，CB，CP所在的直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．则D(1,0,0)，A(1,1,0)，B(0,1,0)，E(0,0,1)，………………………………………9分从而＝(0,1,0)，＝(－1,0,1)，＝(1,0,0)，＝(0，－1,1)．设平面ADE和平面ABE的法向量分别为，由，取由，
8、取…………11分设二面角D－AE－B的平面角为θ，则，…………13
