【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 9.3直线和平面垂直、平面和平面垂直课时提能训练 理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学9.3直线和平面垂直、平面和平面垂直课时提能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.已知三个平面α、β、γ，若β⊥γ，且α与β、α与γ均相交但不垂直，a、b分别为α、β内的直线，则(　　)(A)对b⊂β，有b⊥γ　　　　(B)对b⊂β，有b∥γ(C)存在a⊂α，使a⊥γ(D)存在a⊂α，使a∥γ2.(2012·百色模拟)设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是(　　)(A)若l⊥α，α⊥β，则l⊂β(B)若l∥α，α∥β，则l⊂β(C)若l⊥α，α∥β

2、，则l⊥β(D)若l∥α，α⊥β，则l⊥β3.已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则l⊥m的一个充分不必要条件是(　　)(A)α⊥β　　　(B)α∥β　　　(C)m⊥α　　　(D)l∥β4.如图，在三棱锥D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是(　　)(A)平面ABC⊥平面ABD(B)平面ABD⊥平面BCD(C)平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE(D)平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE5.m和n是分别在两个互相垂直的平面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，

3、那么m和n的位置关系是(　　)(A)可能垂直，但不可能平行(B)可能平行，但不可能垂直(C)可能垂直，也可能平行(D)既不可能垂直，也不可能平行6.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是棱C1C、BC、A1B1上的点，若∠B1MN＝90°，则∠PMN(　　)(A)小于90°-8-(B)等于90°(C)大于90°(D)不能确定二、填空题(每小题6分，共18分)7.如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足　　　　时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为正确的条

4、件即可)8.(2012·桂林模拟)设α，β是空间中两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线.从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：　　　　(用序号表示).9.(易错题)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：①平面MB1P⊥ND1；②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形

5、，其中正确命题的序号是　　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2011·山东高考)如图，在四棱台ABCD－A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.(1)证明：AA1⊥BD；-8-(2)证明：CC1∥平面A1BD.11.(预测题)如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB＝BC，PA＝AB.(1)求证：PC⊥平面BDE；(2)若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；(3)求线段PA上点Q

6、的位置，使得PC∥平面BDQ.【探究创新】(16分)如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.(1)求证：BC⊥平面CDE；(2)求证：FG∥平面BCD；(3)在线段AE上找一点R，使得平面BDR⊥平面DCB，并说明理由.答案解析1.【解析】选D.选项A中β⊥γ，但并不是平面β内的任意直线都与平面γ垂直，故选项A不正确；由于β⊥γ，只有在平面β内与平面β与γ的交线平行的直线才和平面γ平行，选项B不正确；若存

7、在a⊂α，a⊥γ，则必然α⊥γ，选项C不正确；只要在平面α内存在与平面α与γ-8-的交线平行的直线，则此直线平行于平面γ，故选项D正确.2.【解析】选C.l⊥α，α⊥β，则l⊂β或l∥β，故A错误；l∥α，α∥β，则l⊂β或l∥β，故B错误；l∥α，α⊥β，则l与β可平行、相交或l⊂β，故D错误；由面面平行及线面垂直的判定定理和性质定理可知C选项正确.3.【解析】选B.若α⊥β，则l与m可能相交、平行，也可能异面(含异面垂直)，∴A不符合题意；若m⊥α，则由l⊥α知l∥m，∴C不符合题意；若l∥β，则l与m可能平行，也可能异面(含异面垂直)，∴D

8、不符合题意；若α∥β，则由l⊥α知l⊥β，又m⊂β，∴l⊥m，而当l⊥m时，α不一定平行于β，∴B符合题意.故选B.4.【解题指南】因为