一次函数求最短距离.doc

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1、1．已知：在平面直角坐标系中，M（0，1），N（2，2），在x轴上取一点P，使PM+PN的值最小，则点P的坐标为（　　）　2．如图，将直线y=﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，﹣4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为　　．3．如图，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为　　．4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y=x﹣与x轴，y轴分别交

2、于A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为　　．第4页（共4页）5．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，2），将线段OP沿y轴正方向移动m（m＞0）个单位长度至O′P′，以O′P′为直角边在第一象限内作等腰直角△O′P′Q，若点Q在直线y=x上，则m的值为　　．6．如图，点A（2，4），B（4，2），若Q是x轴上使得QA十QB的值最小的点，则点Q的坐标为　　．7．如图，已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）（1）求线段AB的长；（2）若已知m=3，x轴上是否存在一点P，使

3、得PA+PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．第4页（共4页）8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，3），（2，1）．（1）是否在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小？若存在，请说出该点坐标，若不存在，请说明理由．（2）是否在x轴上存在一点Q，使QA﹣QB的值最长？若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由．9．如图，在坐标系中有一点A（﹣1

4、，2），关于直线x=1对称得点B，将点B向上平移m个单位得到点C，（1）用m表示C点的坐标；（2）在x轴上存在一点P（n，0），使PA+PC的值最小，求n的值．10．（1）点（﹣1，2）关于直线x=1对称的点的坐标是　　；（2）直线y=2x+4关于直线x=1的对称的直线的解析式是　　；（3）已知A（5，5），B（2，4）在x轴上是否存在一点M，使MA+MB的值最小？若存在，求出M点的坐标．第4页（共4页）11．（1）点A（﹣1，2）关于直线x=1对称的点B的坐标是　　．（2）将点B向上平移4个单位得

5、到点C，请问：在x轴上是否存在一点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出P点的坐标．12．（1）点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是　　；（2）已知A（5，5），B（2，4），在x轴上是否存在一点M，使MA+MB的值最小？若存在，求出M点的坐标．13．直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（8，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是直线在第一象限内的动点（0＜x＜8），试确定点P的坐标，使△OAP的面积为15．（3）若点P（4，y）是直线AB上的一点，在x轴上确定一点

6、，使得QP+BQ最短，并求出Q点的坐标．　第4页（共4页）