求最短距离说课材料.doc

《求最短距离说课材料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、求最短距离精品文档1如图：抛物线经过A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的条件下，M为抛物线的对称轴上一动点，当MQ＋MC的值最小时，请求出点M的坐标．（1）解：设抛物线的解析式为，依题意得：c＝4且 解得 ∴所求的抛物线的解析式为………1分 （2）连接DQ，在Rt△AOB中，∴AD＝AB＝5，AC＝AD＋CD＝3＋4＝7，CD＝AC－AD＝ 7–5

2、＝2………………………2分∵BD垂直平分PQ，∴PD＝QD，PQ⊥BD，∴∠PDB＝∠QDB∵AD＝AB，∴∠ABD＝∠ADB，∠ABD＝∠QDB，收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档∴DQ∥AB∴∠CQD＝∠CBA．∠CDQ＝∠CAB，∴△CDQ∽△CAB∴ 即…………………………3分∴AP＝AD–DP＝AD–DQ＝5–＝，…………………4分 ………………………………5（3）∵抛物线的对称轴为∴A（－3，0），C（4，0）两点关于直线对称连接AQ交直线于点M，则MQ＋MC的值最小过点Q作QE⊥x轴于E，∴∠QED＝∠BOA＝90°∵DQ∥AB，∠BAO＝∠QDE，∴△DQE∽△A

3、BO∴ 即∴QE＝，DE＝，收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档∴OE＝OD＋DE＝2＋＝，∴Q（，）………………………………6分设直线AQ的解析式为则解得∴直线AQ的解析式为 ………………………….7分由此得 ∴M………………………………8分当点M时，MQ＋MC的值最小．  2已知抛物线经过点A（1，3）和点B（2，1）．（1）求此抛物线解析式；（2）点C、D分别是轴和轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；（3）过点B作轴的垂线，垂足为E点．点P从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点,再沿FE到达E点，若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的倍,试确定点F

4、的位置,使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短．（要求：简述确定F点位置的方法，但不要求证明）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档．解：（1）依题意：解得抛物线的解析式为．（2）点A（1，3）关于轴的对称点的坐标是（-1，3），点B（2，1）关于轴的对称点的坐标是（2，-1）．由对称性可知=由勾股定理可求AB=，．所以，四边形ABCD周长的最小值是．（3）确定F点位置的方法：过点E作直线EG使对称轴到直线EG成角，则EG与对称轴的交点为所求的F点．设对称轴于轴交于点H，在Rt中，由HE=1，，得HF=1．所以，点F的坐标是（1，1）．3已知二次函数．（1）求证：无论m为任何实数

5、，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；（3）将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P（1）证明：令y=0,则．∵△=,---------------------------1分收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档又∵，∴．即△>0．∴无论m为任何实数，一元二次方程总有两不等实根．∴该二次函数图象与x轴都有两个交点．-----------------------------2

6、分（2）解：∵二次函数的图象经过点（3，6）,∴.解得.∴二次函数的解析式为.---------------------------3分O（3）解：将向下平移2个单位长度后得到解析式为：.----------------------------4分解方程组得∴直线与抛物线的交点为∴点A关于对称轴的对称点是,点B关于x轴的对称点是.设过点、的直线解析式为．∴解得∴直线的解析式为.∴直线与x轴的交点为.-----------------------------------------------5分与直线的交点为.----------------------------------------

7、-------6分则点、为所求．过点做，∴，.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档在Rt△中，.∴所求最短总路径的长为.4在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过A（2，0）、B（4，0）两点，直线交y轴于点C，且过点．（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点P，使的值最小，求出点P的坐标；（3）将抛物线左右平移，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，当四边形的周长最小时，求抛物线的解析式及此时四边形周长的最小