《垂直与平行》教学案例与反思.doc

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1、《儿童数学思维启蒙教育研究》课题《垂直与平行》教学案例与反思益阳市南洲实验小学刘利文人教版《九年义务教育课程标准实验教科书》数学四年级上册《垂直与平行》一课小，我是这样设计的：一、感知想象。W：请同学们拿出这张纸，如果把这张纸看成一个平面。大家闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，乂变大了，变得无限大了。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，乂出现了一条直线。你想象的两条直线是什么样的？W：在这个平面上画出你们刚才想象的两条直线。（评：我在导入吋，不是从生活现象入手，而是直接进入纯数学知识的探讨,领着学生进行空间想象，用数学自身

2、的魅力吸引、感染学生。）二、观察分类。W：画完了吗？你能把这些图形分分类吗？小组交流汇报。W：刚才这位同学说的交叉，就是数学上所讲的相交。（板书：相交）带读“相交”两遍。那你们认为（手指）②④⑥组的两条直线怎样？（板书：不和交）W：你们同意他们小组的这种分法吗？不同意，那你们小组是怎么分的？W：赞同把⑷纽小的两条直线分到不相交一类的举手。W：赞同把⑷组屮的两条直线分到和交一类的举手，说说你的理由。师：如果把⑷组屮的两条直线分别延长后，两条直线就怎样了？W：是的，直线可以无限延长，看起来暂时未相交的这一类实际上也会相交，那么也

3、把它放到相交的一类。（挪动⑷）W：通过刚才的探究，我们发现在同一平面内任意画两条直线，会出现两种情况，一种是相交，另一种是不相交。（评：在观察、比较、分析、综合屮渗透分类的数学思想方法，培养学生的空间观念及空间想象能力。我先让学生讨论说说两条直线的位置关系；接着，让学生根据两条直线是否相交把这些作品分类；然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论，在自主探究与合作交流屮完成对知识的建构。但在这环节屮我也深切感受到，教师的课程资源意识是否敏锐，在教学时是非常重要的。这里的教学设计是开放的，在分类过程屮，学生出现多种分类情况

4、：1,交叉和不交叉的两类；2,碰到的、快碰到的、碰不到的三类；3,交叉的、不交叉的、快要交叉的三类，对于这些分法，我在本节课屮为了急于分析，得出结论，没有很好的利用这一资源。课后我想：如果我能再追问一句：“对于这些分法，你有什么想法？”最后在学生的讨论、分析、交流屮得出结论：分成相交和不相交两类。效果肯定会好些。）三、归纳建构。1、师：大家再看⑵和⑹组直线，猜想一下，它们延长后会相交吗？猜对了吗？我们来瞧一瞧（课件演示）无限延长后相交了吗？2、揭示平行的概念。生根据自己的理解说平行的概念。再让生说数学家们是怎样说的？3、揭示

5、垂直的概念。师：再来看看在同一平而内两条直线相交的情况。你们发现了什么？那出现了哪些角？师：在同一平而内，两条直线相交形成了四个角，有的相交后形成了四个直角。有的相交后形成的不是直角，这几组图形屮，哪两条直线相交形成的是直角。师：验证一下这个角是否是直角。边展示边问：现在形成的角是直角吗？师：那什么叫互相垂直呢？师：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其屮一条直线叫另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。数学家们是怎样说的呢？（评：重视教给学生学习的方法，在演示——操作——验证——解释应用的过程屮

6、，发展学生的空间观念，渗透猜想与验证的数学思想。如让学生在探究新知揭示概念后，指导学生看书，把自己认为重要的词语作记号，逐步培养学生的自学能力。）四、深化理解。1・找一找。在生活中找垂直与平行的现彖。2.摆一摆。（摆两根小棒平行。摆三根小棒平行。摆两根小棒互相垂直。平行与垂直综合图形。）（评：联系生活，体现数学化。垂直与平行的现彖在生活小随处可见，我在教完这两个定义后，就让学生找一找生活屮的这些现象，在找与说的过程屮，不仅巩固了新知，运用了新知，血且培养了学生的观察能力，拉近了数学与生活的距离，渗透了数学化的思想。）五、拓展

7、延仲。把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行，把一张正方形纸折两次,使两条折痕互相垂直。教学反思：《数学新课程标准（实验课）》告诉我们，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流小理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验。在本课教学屮，学生主动参与，不断发现创新，享受着学习的成功与快乐。1、直接进入纯数学知识的探讨，领着学生进行空间想彖。我在导入部分就让学生想彖在无限大的平而内两条直线的位置关系，再通过画一画，分一•分，找一找，摆一摆，做一做等直观

8、手段，体验在同i平而内两条直线的位置关系，在观察、比较、分析、综合屮渗透分类，培养学生的空间观念及空间想彖能力的数学思想方法。2.提供给学生研究的空间新课程强调数学知识的建构。数学知识不应是教师、教材直接给予学生的，而是在学生充分经历数学活动的过程屮，随着课堂活动的不断深入而动态生成的。在