浙江省杭州市2012学年九年级数学开学考试题（一） 浙教版.doc

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1、浙江省杭州市2012学年开学九年级数学考试题（一）考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2．答题前，请在答题卷规定地方填写校名、班级、姓名、座位号。3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果应保留根号或π。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．数3.25万精确到（）A．十分位B．百分位C．个位D．百位2．抛物线2向右平移2个单位，再向

2、上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（）A．B．C．D．3．若函数的图象过点（3，－4），那么它不经过的点是（）A．（－3，4）B．（－4，3）C．（4，3）D．（4，－3）4．如果△ABC中，sinA=cosB=，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形5．如图，△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB＝1∶3，则下列结论中正确的是（）A．B．=C．D．6．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，则∠ABD的度数为（）A．B．C．D．

3、9题图9题图7题图6题图5题图7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．1＋D．18．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：1x…－3－2－101…y…02442…从上表可知，下列说法中错误的是（）A．抛物线与轴的一个交点为（2,0）B．在对称轴左侧，随增大而增大C．抛物线的对称轴是直线　　D．函数的最大值为49．如图，、分别是、上的点，且∠∠，、

4、分别是、的中点，若，，，则的值为（）A．B．C．D．10题图10．如图，点M是反比例函数y＝在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于点B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1＝A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2＝A2M，△A2C2B的面积记为S2；则：等于（）A．2︰1B．︰1C．︰1D．3︰1二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量

5、完整地填写答案.11．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为千米．14题图12．若反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是．13．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC︰CA︰AB=5︰12︰13，则cosB=．14．如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，15题图交AC于点B，若OB=2，则BC的长等于．15．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝，AB＝3，DC＝7，AD＝15，点P在线段AD上，若△PAB和△PDC相似，则AP的长

6、为．A316．如图，在坐标系第一象限内，线段OA1=2，OA1与x轴A4A1的夹角为，线段A1A2=2，A1A2⊥OA1，垂足为A1；线段16题图A2OA2A3=2，A2A3⊥A1A2，垂足为A2；线段A3A4=2，A3A4⊥A2A3，垂足为A3；···按此规律，点A2013的坐标为．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题6分）计算：+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．18．

7、（本题8分）按要求尺规作图并计算：(保留作图痕迹，不写作法)（1）作Rt△ABC的外接圆，圆心为O；（2）以AB为对称轴，作点C的对称点为C/，CC/交AB于E；（3）当BC＝1，AC＝2时，计算BE的长．19．（本题8分）如图，小叶与小高欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A处测得树顶端D仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为(即AB︰BC=)，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据

8、以上条件求出树DE的高度．xyA20．（本题10分）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，（1）求的值；（2）根据图像，求出关于x的不等式+x2+1<0的解集．21．（本题10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB为直径的⊙O交BＣ于点D，交AC于点，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结OP．（1）求证：BD＝DC；（2）求∠BOP的度数．@c%om&]22．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为