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《山东省实验中学2012届高三数学最后一次模拟考试 理 新人教B版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省实验2012届高考模拟数学（理）试 题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
2、应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i是虚数单位，若，则
3、z
4、=（）A.B.C.D.2.集合,,则M∩N＝（）A．{0}B．{2}C．D．3.下列命题的说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题为：“若则”;
5、B.“”是“”的必要不充分条件；C.命题“”的否定是：“，均有”;D.命题“若，则”的逆命题为真命题。4．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45o,∠CAB=105o后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A.B.-11-用心爱心专心B.D.5.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.6.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，
6、则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（）A.360B.520C.600D.7207.一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（）A.(4,0)B.(0,-4)C.(2,0)D.(0,-2)8.函数的图像大致是（）9.设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为D，P（x,y）为D内的一个动点，则目标函数的最小值为（）A.-2B.C.0D.10.设，那么对于恒成立，则m的取值范围为（）A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有
7、;②对于任意的，且，都有；③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是（）-11-用心爱心专心A.B.C.D.12.已知实数，设方程的两个实根分别为，则下列关系中恒成立的是（）A.B.C.D.（非选择题共第Ⅱ卷90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上。13.已知，则实数k的取值范围为.14.右图是一个几何体的三视图，俯视图是顶角为120o的等腰三角形，则这个几何体的表面积为.15.有一个数阵如下：记第i行的第j个数字为aij(如a43=19),则a47－a6
8、5等于。16．设A、B、C、D是半径为2的球面上的四个不同点，且满足·,·,·＝0,用、、分别表示△ABC、△ABD、△ACD的面积，则++的最大值是．三、解答题：（本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）若各量，在函数-11-用心爱心专心的图像中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时，的最大值为。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间。18.（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且为和的等比中项.（Ⅰ）求数列
9、的通项公式及前n项和；（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的前n项和.19.(本小题满分12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.（Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率；（Ⅱ）求签约人数X的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC－的各棱长都为a,P为上的点。（1）试确定的值，使得PC⊥AB；（2）若，求二面
10、角的大小；21．（本小题满分12分）-11-用心爱心专心如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异子顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D.（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准议程；（Ⅱ）设直线、的斜率分别为k1、k2,证明：k1·k2=1;（Ⅲ）若实数，使得恒成立，求的值．22．(本小题满分14分)已知函数．（Ⅰ）求函
