四川省眉山市2013届高三数学第一次诊断性考试试题 文（含解析）新人教A版.doc

《四川省眉山市2013届高三数学第一次诊断性考试试题 文（含解析）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•眉山一模）若集合A={x

2、x＞0}，B={x

3、x2＜4}，则A∩B=（　　）　A．{x

4、﹣2＜x＜0}B．{x

5、0＜x＜2}C．{x

6、﹣2＜x＜2}D．{x

7、x＞﹣2}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：求出集合B中一元二次不等式的解集，确定出集合B，找出两集合解集的公共部分，即可确定出两集合的交集．解答：解：由集合B中的不等式x2

8、＜4，变形得：（x+2）（x﹣2）＜0，解得：﹣2＜x＜2，∴集合B={x

9、﹣2＜x＜2}，又A={x

10、x＞0}，则A∩B={x

11、0＜x＜2}．故选B点评：此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了交集及其运算，是高考中常考的基本题型．　2．（5分）（2013•眉山一模）设i是虚数单位，则复数（1﹣i）﹣等于（　　）　A．0B．1+iC．4iD．﹣4i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：直接把给出的复数的分式部分分子分母同时乘以（﹣i），整理后利用复数的加减运算化简．解答：解：（1﹣i）﹣=（1﹣i）﹣=（1﹣i

12、）+2i=1+i．故选B．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．　3．（5分）（2007•陕西）某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（　　）　A．4B．5C．6D．7考点：分层抽样方法．分析：先计算分层抽样的抽样比，再求植物油类与果蔬类食品所需抽取的个数．16解答：解：共有食品100种，抽取容量

13、为20的样本，各抽取，故抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为2+4=6．故选C．点评：本题考查基本的分层抽样，属基本题．　4．（5分）（2013•眉山一模）若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8﹣S3=20，则S11的值为（　　）　A．44B．22C．D．88考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由于S8﹣S3=a4+a5+a6+a7+a8，结合等差数列的性质a4+a8=a5+a7=2a6可求a6，由等差数列的求和公式S11==11a6，运算求得结果．解答：解：∵S8﹣S3=a4+a5+a6

14、+a7+a8=20，由等差数列的性质可得，5a6=20，∴a6=4．由等差数列的求和公式可得S11==11a6=44，故选A．点评：本题主要考查了等差数列的求和公式及等差数列的性质的简单应用，属于基础试题．　5．（5分）（2013•眉山一模）下列四种说法中，错误的个数是（　　）①集合A={0，1}的子集有3个；②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．③命题“∀x∈R，均有x2﹣3x﹣2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x2﹣3x﹣2≤0”④“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件．　A．0

15、个B．1个C．2个D．3个考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题．分析：①集合A={0，1}的子集有4个；②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”；③命题“∀x∈R，均有x2﹣3x﹣2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x2﹣3x﹣2＜0”；④p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，由此能作出正确判断．解答：解：①集合A={0，1}的子集有4个，故①不正确；②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故②不正确；③命题“∀x∈R

16、，均有x2﹣3x﹣2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x2﹣3x﹣2＜0”，故③不正确；④∵p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，16∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题，而p∧q为真命题能推出p∨q为真命题∴p∨q为真命题是p∧q为真命题的必要不充分条件，故④正确；故选D．点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．　6．（5分）（2013•汕头二模）执行框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（　　）　A．B．C．D．考点：选择结构

17、．专题：图表型．分析：根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值，令y=，利用此分段函数的解析式求出相应的x的即可．解答：解：分析如图执行框图，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值．当x＞1时，若y=，则x=当x≤1时，若y=，则x﹣1=