露天矿生产的车辆安排(3)

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第2o卷第7期工程数学学报VO1．2ONo7DeC2003。。年月JOURNALOFENGINEERINGMATHEMATICS文章编号：1005—3085(2003)070069—07露天矿生产的车辆安排于浚泊，肖川，楚玉强指导教师：韩铁民(东北大学，沈阳110004)编者按：面对问题既要选择铲位，又要考虑产量、品位限制，及车辆不等待等诸多要求，本文将问题分为几个阶段用不同方法处理，达到了满意的效果。文章精炼，论述清晰。摘要：如何利用最小的资源消耗取得理想

2、的产量要求，是本文讨论的重点问题。文章采用两种方法——贪心法和线性规划建立模型，针对两个目标进行安排。第1阶段：采用贪心法按距离、产量、品位等要求依次取得最优、次优⋯⋯等若干较优的铲位，获得一些铲位的组合方案。第2阶段：对这些组合进行线性规划：以车次为变量，根据不同目标建立目标函数，根据产量等条件限制建立约束方程，然后求整数解，在这些解中取最优者。第3阶段：根据每条路线上的车次数再次利用贪心法进行具体的车辆安排。关键词：贪心法；线性规划；车次；车辆安排分类号：AMS(2000)90C05中图分类号：O22

3、1．1文献标识码：A1问题的分析变量说明M卡车总数(20辆)卡车行驶速度(28公里／时)L卡车载重量(154吨)T一个班次的总时间(8小时)Ta电铲的平均装车时间(5分钟)Tb卡车的平均卸车时问(3分钟)i卸点编号(5个，分别为矿石漏、倒装场』、倒装场Ⅳ、岩石漏、岩场，前3个用于卸矿石，后2个卸岩石)i铲位编号(10个)Dq卸点i与铲位J之问的距离Ni卸点i的产量要求Qn铲位J的矿石数量维普资讯http://www.cqvip.com70工程数学学报第20卷Q6铲位i的岩石数量，P铲位的矿石平均铁含量K巧

4、一辆卡车一个班次内在卸点i与铲位i之间可往返的次数XO卸点i与铲位i之间需要安排的车次数如果直接从题意出发，安排运输路线是比较困难的，因为卡车的行驶路线可以改变，但可以通过求出每条路线的车次数达到解决问题的目的。铲车的安排方法共有C“为铲位数，为铲车数)种，计算复杂度较大，可用贪心法找出较优的若干位置，确定较优的安排方案，对这些安排方案，有如下方法：目标及各个产量要求、品位要求等均为每条路线上车次的一次函数，故可用线性规划求解。由已知条件可以得到线性规划的目标函数、约束方程。对贪心法筛选过的铲车安排方法分

5、别求出其线性规划的最优解，然后在其中再选出最优者，可得最优的铲车安排和车次，依据车次安排每辆卡车。2模型的建立过程一——铲车安排基于分析，首先得到铲车安排方法共有c7o=120种，如果直接计算120种组合，耗时太多，通过分析，最优解只可能存在于一些较优的组合中，可以采用贪心法获得这些组合。贪心法的思想是：每次选择当前最优的点，如不满足条件，再选择次优点，以此类推。通过分析知，卡车应先选择距离卸点最近的铲位，才能以最小的运量获得足够的产量，若此铲位不能满足产量要求，再取次近的铲位，若不能达到品位要求，还需要

6、选择可以平衡品位的点。如本题的实例，先选取距离矿石漏最近的铲位9，铲位9可满足产量，但无法满足品位要求，再选择可均衡品位的最近的点——铲位3。同理，选择距离倒装场J的较近铲位2，铲位4，距离倒装场JJ较近的铲位10，平衡品位的铲位1．．⋯·确定1，2，3，4，9，10六个最优点，再从剩下的四个点中选取一个即可，经过这种方法筛选后的铲车安排方法为=4种。对于筛选后的方法，用线性规划逐一建立模型求解，下面以将铲车安排在1，2，3，4，5，6，7铲位为例(非上文提到的较优组合，仅作举例说明)：过程二——线性规划

7、求解车次1．针对目标1建立模型目标函数总运量57rainZ=∑∑L·D·X

8、_lJ=1约束方程：1)各个卸点的产量要求：7∑L·xⅡ≥N，(i=1，2，3，4，5)(1)J=12)各个卸点的品位要求：维普资讯http://www.cqvip.com第7期露天矿生产的车辆安排7177下限∑L·X。·≥28．5％∑L·X4(i=1，2，3)(2)J1J：1—1]上限L·x’≤30．5％／／L-X(i=1，2，3)(3)』1』：13)各个铲位的矿石(岩石)数量，即该铲位允许的最大矿石(岩石)开采量3矿石∑L·x

9、d≤Q(=1，2，3，4，5，6，7)(4)fI5岩石∑L·≤Q(j：：1，2，3，4，5，6，7)(5)4)由于铲车每次装载需分钟，故一个班次内最多可装载丁／=480／5=96次：5∑≤丁／(j==1，2，3，4，5，6，7)(6)i：15)同理，由于卸点每次卸载需丁6分钟，故一个班次内最多可卸载丁／：480／3=160次7∑≤丁／丁6(=1，2，3，4，5)(7)』=16)由于一辆卡车在卸点i与铲位J之间往返行驶一次需2D