露天矿生产车辆安排

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1、露天矿生产的车辆调动问题摘要本文主要研究了露天矿生产的车辆安排的最优化问题。需要我们解决的问题主要分两问，第一问包含了两层要求：一是总运量（吨公里）最小，二是出动最少的卡车，从而使运输成本最小；第二问是利用现有车辆运输，获得最大的产量（优先岩石产量最大，次之矿石产量最大，在产量相同时取总运量最小的解）。这两问都是一个多目标函数的优化问题，第一问根据主要目标总运量最小列出主要目标函数，将次要目标最小卡车数转化为约束条件，然后逐步简化，将非线性规划转化为线性规划来求解，介于这是一个复杂的线性规划问题，我们用近似最优解的办法来解决（当然通过matlab

2、软件编程可以求出最优解，但是不符合题目要求的快速计算前提，第一问的MATLAB程序附录2给出），此时的最优解我们取其近似解，我们选取其近似解为最优解，如果我们将模型转化为整数线性规划求解，则会导致问题求解的复杂化。我们将近似求解得的结果通过验证，发现能够满足题目的要求，所以我们认为，近似求解的方法是可行的。关键词总运量最小；最大产量；线性规划；近似最优解问题重述露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的

3、平均铁含量（称为品位）都是已知的。每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。卸点有卸矿石的矿石漏、2个倒装场和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设要求都为29.5%±1%，称为品位限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。卡车的平均卸车时间为3分钟。所用卡车载重量为154吨，平均时速28km/h。卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近1吨柴油。发动机点火时需要消耗

4、相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车每次都是满载运输。（总运量是满载时的里程数*运输量）每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60m的双向车道，不会出现堵车现象，每段道路的里程都是已知的。一个班次的生产计划应该包括以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些线路上各运输多少次（因为随机因素影响，装卸时间与运输时间都不精确，所以排时计划无效，只求出各条线路上的卡车数及安排即可）。一个合

5、格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一：1、总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小。2、利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。就以上两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法。针对下题中的实例，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场

6、1.3万吨。铲位和卸点位置的二维示意图如下各铲位和各卸点之间的距离（公里）如下表：铲位1铲位2铲位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿石漏5.265.194.214.002.952.742.461.900.641.27倒装场Ⅰ1.900.991.901.131.272.251.482.043.093.51岩场5.895.615.614.563.513.652.462.461.060.57岩石漏0.641.761.271.832.742.604.213.725.056.10倒装场Ⅱ4.423.863.723.162.252.810.78

7、1.621.270.50各铲位矿石、岩石数量(万吨)和矿石的平均铁含量如下表：铲位1铲位2铲位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿石量0．951．051．001．051．101．251．051．301．351．25岩石量1．251．101．351．051．151．351．051．151．351．25铁含量30%28%29%32%31%33%32%31%33%31%一、问题的分析1.运输矿石与岩石两种物资；2.产量大于销量的不平衡运输；3.在品位约束下矿石要搭配运输；4.产地,销地均有单位时间的流量限制；5.铲位数多于铲车数意味着最优的

8、选择不多于7个产地；6.最后求出各条路线上的派出车辆数及安排；运输问题对应着线性规划,以上第1,2,3,4条可通过变量设计,调整约束条件