高中数学必修2第二章专题辅导一.doc

《高中数学必修2第二章专题辅导一.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力!高中数学必修2第二章专题辅导一平行1．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．2．异面直线所成的角①方法：②步骤：③范围：.3.平行的定理（1）直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.（2）直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平

2、面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.（3）平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.（4）平面与平面平行的性质定理：①如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.12拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力!②如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行.题型一　异面直线所成的角例1　正方体ABCD—A1B1C1D1中，(1)求AC与A1D所成角的大小；(2)若E、F分别为AB、AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90

3、°，AB＝AC＝AA1，求异面直线BA1与AC1所成的角.例2如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．求证：BE∥平面PDF.题型三　平面与平面平行的判定与性质例3　如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.12拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力!一、选择题1．已知直线a，b，c及平面α，β，下列条件中，能使a∥b成立的是

4、(　　)A．a∥α，b⊂αB．a∥α，b∥αC．a∥c，b∥cD．a∥α，α∩β＝b2．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(　　)A．平行B．平行和异面C．平行和相交D．异面和相交3．设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　)A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥βC．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥βD．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β4.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与

5、m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数为(　　)A．3B．2C．1D．0二、填空题5.一个正方体的展开图如图所示，B、C、D为原正方体的顶点，A为原正方体一条棱的中点．在原来的正方体中，CD与AB所成角的余弦值为________．三、解答题6.如图，在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝，求异面直线AD、BC所成角的大小．12拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力!7．如图，四边形ABCD是平行

6、四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面，交平面BDM于GH.求证：PA∥GH.8.如图，已知平行四边形ABCD中，BC＝6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．(1)求证：GH∥平面CDE；(2)若CD＝2，DB＝4，求四棱锥F—ABCD的体积．9．如图，四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD＝DC＝4，AD＝2，E为PC的中点．(1)求三棱锥A—PDE的体积；(2)AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM？若存在，求出AM的长；若不存在

7、，请说明理由．10.(2015·上海二模)如图，在体积为的正三棱锥A－BCD中，BD长为2，E为棱BC的中点，求：(1)异面直线AE与CD所成角的余弦值；(2)正三棱锥A－BCD的表面积．12拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力!高中数学必修2第二章专题辅导一1．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．2．异面直线所成的角①方法：②步骤：③范

8、围：.3.平行的定理（1）直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平