高一数学 三角函数的诱导公式.doc

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1、Xupeisen110高一数学高一数学三角函数的诱导公式一、主要知识点:三角函数的诱导公式及其记忆和应用二、典型例题赏析【例1】求下列三角函数值：（1）；（2）．【例2】化简：（1）；（2）【例3】已知sin（π－α）－cos(π＋α)＝(＜α＜π，求sinα－cosα与sin3（＋α）＋cos3(＋α)的值.【例4】已知关于x的方程4x2－2(m＋1)x＋m＝0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值.【例5】已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin

2、(α－105°)的值.要点1通过化简求值【例1】已知3Xupeisen110高一数学(1)、化简；、(2)、若是第四象限的角，且，求的值；(3)、若，求的值。【例2】若，求。要点2证明问题【例1】若sin(x+y)=1求证：tan(2x+y)+tan=0【例2】证明：存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立．要点3化简问题【例1】若k∈Z，化简：【例2】已知sin(+k)=-2cos(+k)(k∈Z).求:(1);(2)si

3、n2+cos2.【例3】三、反馈练习1．在△ABC中，若sin(A+B-C)=sin(A-B+C)则△ABC必是_________三角形3Xupeisen110高一数学2.若cos(-100°)=k则tan80°用k可表示为______________3．已知函数，其中都是非零实数，且则的值为。4．若sin(3π-α)=(sin2π+β)且0<α<π，0<β<π则sinαsinβ的值为______________5．若sin(270°+θ)=2cos(90°+θ)则cos2θ+sinθcosθ-sin2θ的值

4、为______________6.已知，试求的值．7.已知，求的值8.化简9.求证：＝tanα10.当角满足什么条件时，有？11.（2010全国卷1文）12.（2010上海文数）已知，化简：.3