2015年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷.doc

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1、2015年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2015•酒泉）64的立方根是（　　）A．4B．±4C．8D．±82．（3分）（2015•石峰区模拟）地球绕太阳公转的速度约是千米/时，将用科学记数法表示为（　　）A．11×104B．1.1×104C．1.1×105D．0.11×1063．（3分）（2012•泰州）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2015•越秀区一模）若∠α

2、与∠β互为补角，则下列式子成立的是（　　）A．α﹣β=90°B．α+β=90°C．α﹣β=180°D．α+β=180°5．（3分）（2015•越秀区一模）下列运算正确的是（　　）A．x8÷x2=x6B．（x3y）2=x5y2C．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1D．（x+3）2=x2+96．（3分）（2015•越秀区一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x≤﹣2D．x＜﹣27．（3分）（2015•越秀区一模）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它沿AC所在直线旋转一周，则所得几何体的侧面积是（　　）A

3、．12πB．15πC．20πD．36π8．（3分）（2015•越秀区一模）如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（　　）A．30°B．40°C．70°D．80°9．（3分）（2015•越秀区一模）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0没有实数根，则一次函数y=（k﹣1）x+3的图象经过（　　）A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限第20页（共20页）10．（3分）（2015•越秀区一模）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的

4、点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AE•AD=AH•AF；其中结论正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）（2015•越秀区一模）分式方程=3的解是　　　　　　．12．（3分）（2015•越秀区一模）正六边形的外角和是　　　　　　．13．（3分）（2015•越秀区一模）数轴上到原点的距离等于4的数是　　　　　　．14．（3分）（2015•越秀区一模）若一组数据3，3，4，x，8的平

5、均数是4，则这组数据的中位数是　　　　　　．15．（3分）（2015•越秀区一模）点A、B、C是半径为10的圆O上三点，∠BAC=45°，则圆心O到弦BC的距离是　　　　　　．16．（3分）（2015•越秀区一模）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是14，可发现第1次输出的结果是7，第2次输出的结果是12，依次继续下去，则第2015次输出的结果是　　　　　　．　三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（9分）（2014•北海）解方程组．18．（9分）（2015•越秀区一模）如图，矩形AB

6、CD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长．第20页（共20页）19．（10分）（2015•越秀区一模）先化简，再求值：﹣，其中a=+，b=﹣．20．（10分）（2015•越秀区一模）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某数学兴趣小组在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题．（1）本次抽样调查的样本容量是　　　　　　；（2）若该校有学生

7、1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”雾霾天气知识的人数约为多少？（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾天气知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．21．（12分）（2015•越秀区一模）中国移动公司现推出两种移动电话计费方式：方式一：免月租费，本地通话费每分钟0.39元；方式二：月租费18元，本地通话费每

8、分钟0.15元．（1）若某用户选择方式一，本地通话时间为120分钟，则他应支付话费多少元？（2）本地通话时间在什么范围时，