高二数学 易错点特别提醒1.doc

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1、高二数学易错点特别提醒一、简易逻辑1、一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题。判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题，逆命题与其否命题是等价命题，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假。2、判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法；如：“”是“”的条件。（

2、答：充分非必要条件）3、“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。4、命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。命题的否定是；否命题是注意：如“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是“若和不都是偶数，则是奇数”否定是“若和都是偶数，则是奇数”二、三角形1、熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正余弦定理，处理三角形内的三角函数问题勿忘三内角和等于1800，一般用正余弦定理实施边角互化；三角形的外接圆直径2R=2、你对三角变换中的几大变换清楚吗？（①角的变换：和差、倍角公式；②名的变换：切割化弦；③次的变换：升、降次公式；④形的变换：统一函数形

3、式）。诱导公式记住了吗？（奇变偶不变，符号看象限）。在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某个三角函数值，再判定角的范围）。3、在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换．（如等）在三角中，你知道1等于什么吗？（-4-用心爱心专心这些统称为1的代换)你还记得特殊角的三角函数值吗？（）4、你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）5、你还记得诱导公式的口诀吗？（奇变偶不变，符号看象限，奇偶指什么？怎么看待角所在的象限？）6、你还记得三角化简的通性通法吗？（从函数名、角、运算三方面进行差异分析

4、，常用的技巧有：切化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）三、数列1、an={注意验证a1是否包含在an的公式中。若不符合要单独列出。一般已知条件中含an与Sn的关系的数列题均可考虑用上述公式；2、你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（时，；时，）在等比数列中你是否注意了。3、你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若，其中是等差数列，是等比数列，求的前n项的和）4、等差数列中an=a1+(n-1)d;Sn===等比数列中an=a1qn-1;当q=1,Sn=na1当q≠1,Sn==5、你还记得裂项求和吗？（如

5、）6、叠加法：，叠乘法：，注意验证a1是否包含在an的公式中。若不符合要单独列出。7、熟记等差、等比数列的定义，通项公式，前n项和公式，在用等比数列前n项和公式时，勿忘分类讨论思想；如若是等比数列，且，则＝（答：－1）-4-用心爱心专心8、首项正的递减(或首项负的递增)等差数列前n项和最大(或最小)问题,转化为解不等式,或用二次函数处9、你能求一般数列中的最大或最小项吗？如（1）等差数列中，，，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）；（2）若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是（答：4006）10、常见数列：{an}

6、、{bn}等差则{kan+tbn}等差;{an}、{bn}等比则{kan}(k≠0)、、{anbn}、等比；{an}等差,则(c>0)成等比.{bn}(bn>0)等比,则{logcbn}(c>0且c1)等差。11、常用性质：等差数列中,an=am+(n－m)d,;当m+n=p+q,am+an=ap+aq；等比数列中，an=amqn-m;当m+n=p+q，aman=apaq；如（1）在等比数列中，，公比q是整数，则=___（答：512）；（2）各项均为正数的等比数列中，若，则（答：10）。12、常见和：13、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、

7、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。等比数列{an}的任意连续m项的和且不为-1时构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。如：公比为-1时，、-、-、…不成等比数列14、等差数列{an},项数2n时,S偶-S奇＝nd;项数2n-1时,S奇-S偶＝an;项数为时，则;项数为奇数时，.15、求和常法:公式、分组、裂项相消、错位相减、倒序相加.关键找通项结构.分组法求数列的和：如an=2n+3n、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n、裂项法求和：如求和：（答：）、倒序相加法求和：16、求