河南省三门峡市陕州中学2012-2013学年高一数学上学期第二次月清试题（无答案）新人教A版.doc

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1、河南省三门峡市陕州中学2012-2013学年高一数学上学期第二次月清试题（无答案）新人教A版考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在答题卡上）1.集合，，若，则（）A．B．C．D．2.下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．3．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时,等于（）A．B．C．D．4.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中

2、正确命题的序号是（）．A．①、②、③B．①、②C．①、②、④D．①、②、③、④5.在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（　　）A．B．C．D．6．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，则面BD1C与面AD1D所成二面角的大小为（）A．B．C．D．57．设函数，若，则实数的值是（）A．B．C．D．8．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则(　　)A．a

3、ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是，，，则P到A点的距离是（　）A．１B．２C．D．４　11．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：912.阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x,当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.则的值为（）A．0B

4、．-2C．-1D．1第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13.若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是.14．幂函数在时为减函数，则m的值为．15.一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为_________.16.下列命题中：①与互为反函数，其图象关于直线对称；②已知函数，则；③当a＞0且a≠1时，函数必过定点；5④函数的值域是；上述命题中的所有正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分10分)求下列各式的值：（1

5、）；（2）。18．（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合A，（1）若，求的取值范围；（2）若全集，，求.19．（本小题满分12分）设函数f(x)＝.，(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；5(3)求证：f＋f(x)＝0.20．（本小题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=,DC=,F是BE的中点，求证：（1）FD∥平面ABC;（2）AF⊥平面EDB．521．（本小题满分12分）三门峡市有两家乒乓球俱乐部，其收费标准不同，A家俱乐部每张球台每小时5元；B家按月收费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台

6、90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在A家租一张球台开展活动小时的收费为；在B家租一张球台开展活动小时的收费为，试求；（2）问选择哪家比较合算？为什么？22．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为，求a的值。5