河南省三门峡市陕州中学2012-2013学年高二数学上学期第二次月清试题 理（无答案）新人教A版.doc

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1、河南省三门峡市陕州中学2012-2013学年高二数学上学期第二次月清试题理（无答案）新人教A版第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．2．在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（）A．33B．72C．84D．1893．下列说法中，正确的是(　　)A．命题“若am2

2、充分条件C．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件4.已知变量x、y满足，则的最大值为（）A．16B．8C．6D．45.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A．B．C．D．6.已知等差数列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比数列，则等于（）A.B.C.D.7.长方体中，,,为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．8.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为

3、（）3A．B．C．D．9.函数的图像恒过定点,若点在直线上，其中，则的最小值是（）A.6B.8C.10D．1210.已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于，点分别是的中点，则的值为（）A．B．C．D．11.在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为（）A．B．C．D．12.已知以为焦点的抛物线上的两点满足,则弦的中点到准线的距离为（）A．B．3C．D．第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知向量夹角为，且；则14.当时，不等式恒成立，则m的取值范围是．15．

4、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是16.数列满足，则的前项和为三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17．(10分)在△ABC中，若8·sin2－2cos2A＝7.(1)求角A的大小；(2)如果a＝，b＋c＝3，求b，c的值．18．（本小题满分12分）3等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和.19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，是棱的中点，（1）证明：（

5、2）求二面角的大小。20．（本小题满分12分）已知，当x∈［0,+∞)时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围.21，已知一条曲线C在y轴右边，C上任意一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1.(Ⅰ)求曲线C的方程；(Ⅱ)是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有连个交点A,B的任一直线，都有﹤0?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．（1）求椭圆的方程；（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，P

6、Q，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．3