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《河北省冀州中学2012届高考数学第二次模拟考试 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年冀州中学第二次模拟考试数学（理）一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如果为第二象限角且，则=（）A.B.C.D.3.已知等比数列{}中，a3a11＝4a7，数列｛bn｝是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9等于（）A.2 B.4C.6 D.84.为得到函数y=cos(x+)的图象，只需将函数y＝sinx的图象（）A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位5.已知椭圆C1：＝1
2、与双曲线C2：＝1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为（）A、（，1） B、（0，） C、（0，1） D、（0，）6.某程序的框图如下图所示，若执行该程序，则输出的i值为（）i=i+1是开始i=1,s=0输出i结束否A.5 B.6 C.7 D.8OABDC7.定义在R上的函数f(x)满足f(x+)＋f(x)＝0，且函数y=f（x－）为奇函数，给出下列命题：①函数f(x)的最小正周期是；②函数y=f(x)的图象关于点（－，0)对称：③函数y=f(x)的图象关于y轴对称．其中真命题的个数是（）A、0 B、1 C、2 D、38．如图，四面体的三条棱两两垂直，,，
3、为四面体外一点.给出下列命题.①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形②不存在点,使四面体是正三棱锥③存在点,使与垂直并且相等④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上其中真命题的序号是 （）（A）①② （B）②③ （C）③ （D）③④9.若圆锥的主视图(正视图)是一个边长为的等边三角形,则该圆锥的表面积为（）.A.B.C.D.-8-10.已知实数满足,且.若为方程的两个实数根,则的取值范围为（）A. B. C.D.11．正四棱柱的底面边长为，，点是的中点，是平面内的一个动点，且满足，到和的距离相等，则点的轨迹的长度为（）(A)(B)(C)(D)12.点M(x,y)满
4、足：，点N（x,y）满足：(x－3)2＋(y－3)2＝1，则的最小值是（）A.3－3 B.3－4 C.5 D.4二、填空题：13.在中，已知判断的形状为.14.设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为__________________.15.如图，将马鞍山精神“聚山纳川，一马当先”中的八个汉字演入5x4的方格内，其中“聚”字填入左上角，“先”字填入右下角，将其余6个汉字填入方格，要求只能依次向右或向下读成一句原话，图中所示为一种填法，则共有＿＿＿＿种不同的填法．（用数字作答）聚山纳川一马当先16.下面四个命题：①命题“x∈R,使得x2＋
5、x+l＜0”的否定是真命题；②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2； ③已知直线l1：a2x－y＋6＝0与l2：4x－(a－3)y＋9＝0，则的必要条件是a＝－1： ④函数f(x)=
6、lgx
7、－有两个零点x1、x2，则一定有0＜x1x2<1．其中真命题是＿＿＿＿（写出所有真命题的序号）．三、解答题：17.已知等差数列满足，数列的前项和为.①求数列和的通项公式；②解不等式.18.现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入（单位百元）[15
8、,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055-8-赞成人数4812521（I）根据以上统计数据填写下面2x2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？月收入低于55百元的人数月收入不低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（II）若从月收入在[15,25)，[25,35)的被调查对象中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为，求随机变量的分布列及数学期望（参考公式：，其中n=a+b+c+d）参考值表：0.500.400.250.150.100.0
9、50.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.4815.0246.6357.87910.828ABCDFE19.如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值；（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.20.已知椭圆(0＜b＜2)的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F、B、C作圆P．（I）当b＝时，求圆P的方程；（II）直线AB与圆P能否相切？证明你的结论．21.设函数f(x
