2012年河北高考数学（理）试题及答案（冀州中学）

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1、s2012年河北高考数学（理）试题及答案（冀州中学）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数在复平面上对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．若随机变量，则（）A、B、C、D、3.设a=lge，b=(lge)2，,则（）A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a4．设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（）A．1033B．1034C2057D．20585、要得

2、到函数的图象，需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位6.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：,,,，则可以输出的函数是[来源:学科网]A.B.C.D.[（）7.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为A.B.C.D.（）8．甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为,则以四个氢原子为顶点的这个正四面

3、体的体积为（）ssA．B．C．D．9、已知定义在R上的函数满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是（）A．（1，5）B．C．D．[来源:Z,xx,k.Com]10、已知为内一点，若对任意，恒有一定是A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定,（）11、若将逐项展开得，则出现的频率为，出现的频率为，如此将逐项展开后，出现的频率是（）A、B、C、D、12、如图，P是双曲线等右支(在第一象限内)上的任意一点，A1，A2分别是左右顶点，O是坐标原点，直线PAl，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率之积kl

4、k2k3的取值范围是（）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分．13.函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是________14.如果实数满足条件，则的取值范围是________15.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，这个四面体的主视图的面积为________16、以下四个命题：①当x＞0且x≠1时，有Lnx＋≥2；②函数y＝f(x)在区间(1,2)上存在零点的充要条件是f(1)f(2)＜0；③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；

5、④函数y＝f(1＋x)与函数y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称；⑤圆x2＋y2－10x＋4y－5＝0上任意一点M关于直线ax－y－5a－2＝0的对称点N也在该圆上.其中正确的命题的序号为　　　　.三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明．推理过程或计算步骤.17、(本小题满分12分)ss如图，在四边形ABCD中，．（1）求四边形ABCD的面积；（2）求的值．18、（小题满分12分）为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个

6、阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.19、(本小题满分12分)如图所示，五面体ABCDE中，正ABC的边长为1，AE平面ABC，CD∥AE，且CD=AE．(I)设CE与平面ABE所成的角为，AE=若求的取值范围；(Ⅱ)在(I)和条件下，当取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值20、(本小题满分12分)设椭圆：，直线过椭圆左焦点且不与轴重合，与椭圆交于，

7、当与轴垂直时，，为椭圆的右焦点，为椭圆上任意一点，若面积的最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）直线绕着旋转，与圆：交于两点，若，求的面积的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数．(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数；ss(Ⅱ)若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)当且时，试比较的大小．··ABCDGEFOM请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡把所选题号涂黑。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，

8、AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE．（Ⅰ）求证：为⊙O的直径。（Ⅱ）求证：。；23、（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲已知曲线的极坐标方程是，直线的参