河北省冀州中学2010年高考第二次仿真考试（数学理）

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1、B卷冀州中学2010年高三年级仿真考试（Ⅱ）理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，，R是实数集，则A、B、C、D、以上都不对2、已知，函数与函数的图象可能是3、已知数列的通项公式为，是数列的前n项的和，则与最接近的整数是A、36B、35C、25D、244、下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在平面内的无数条直线”；②“l⊥平面”的充要条件是“直线l⊥平面内的所有直线”；③“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a，b不相交”；④

2、“平面∥平面”的充分不必要条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”。其中正确命题的个数是A、0B、1C、2D、35、已知，为锐角，且，则A、1B、C、2D、6、袋中有6张卡片，编号分别是1.，2，3，4，5，6，现从袋中每次取一张卡片，取后放回，连续抽取三次，记三次中号码最大的数为，则概率的值为A、B、C、D、7、在平行四边形中,，且,沿BD折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积是A、16πB、8πC、4πD、2π8、把圆C：按向量=(h，－1)平移后得圆C1，若圆C1在不等式x+y+1≥0所确定的平面区域内，则h的最小值为A、－1B、1C、D

3、、9、设是函数的反函数，则使>1成立的的取值范围是A、B、C、D、10、已知抛物线与椭圆有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且轴，则椭圆的离心率为A、B、C、D、11、对任意，恒有成立，则数列的前n项和为A、1B、C、D、12、已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16

4、人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是．14、有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式，其运算为：3，，2，，，7；若计算机进行运算：，2，，，，，那么使此表达式有意义的的范围是15、设函数，曲线在点（1，）处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为16、已知曲线C：，给出以下结论：①垂直于轴的直线与曲线C只有一个交点；②直线与曲线C最多有三个交点；③曲线C关于直线对称；④若，为曲线C上任意两点，则有。写出正确结论的序号．三

5、、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，，，。（Ⅰ）求四边形ABCD的面积；（Ⅱ）求的值。18、（本小题满分12分）一个正四面体的四个面上分别涂有l，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为、，记。（Ⅰ）分别求出取得最大值和最小值时的概率；（Ⅱ）求的分布列及数学期望。19、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱底面ABC，为边长为2的正三角形，点P在A1B上，且ABCP。（Ⅰ）证明：P为A1B中点；（Ⅱ）若A1BAC1，

6、求二面角B1－PC－B的余弦值。20、（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数的递增区间；（Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为，，求证：．21、（本小题满分12分）已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。（Ⅰ）求动点E的轨迹方程；（Ⅱ）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（－1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。22、（本小题满分12分）若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满

7、足．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当时，求第行各数的和；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，证明：．冀州中学2010年高三年级仿真考试（Ⅱ）理科数学参考答案一、选择题：A卷：BBDCDCCAADCAB卷：BBACCDCBBCBB二、填空题：13、39；14、；15、；16、①②④三、解答题：17、解：（Ⅰ）由条件，得，∵∴则∵∴……………………………2分∴∴∴∴…………………………4分∴∵∴∴四边形ABCD的面积。…………………………6分（Ⅱ）在中，∴∵∴……10分18、解：（Ⅰ）掷出点数x可能是：1，2，3

8、，4.则分别得：。于是的所有取值分别为：0，1，4.因此的所有取值为：0，1，2，4，5，8.…………………